Fra sommerfuglens fløj til tornadoen:Forudsiger turbulens

Et gammelt ordsprog siger, at flap af en sommerfuglsvinge i Brasilien kan udløse en tornado i Texas uger senere. Selvom kaosteorien siger, at det stort set er umuligt at beregne, hvordan det kan ske, forskere har gjort fremskridt med at anvende matematik til at forudsige fænomenet bag det kaldet turbulens.

Nylige fremskridt fra fysikere fra Georgia Institute of Technology kan en dag hjælpe med at skærpe vejrudsigter og udvide deres rækkevidde ved bedre at udnytte masser af vejr- og klimadata.

Turbulens kan kurve som et pust af luft, hvirvle forbi en flodbøjning eller svinge som en orkan, og selvom dens krumninger kan forekomme tilfældige, turbulens fastlægger signaturmønstre, som fysikerne undersøger. De har udviklet en simpel matematisk model, der har hjulpet dem med at vise, hvordan turbulente strømninger vil udvikle sig over intervaller.

Og, i et nyt eksperiment, de verificerede deres forudsigelser fysisk i en todimensionel turbulent strøm produceret i et laboratorium.

'Butterfly Effect' slagord

Den nye Georgia Tech -forskning passer til oprindelsen af ​​det ordsprog.

Det blev opfundet for mere end 55 år siden af ​​MIT-meteorologiprofessor Edward Lorenz, efter at han fastslog, at bittesmå kræfter påvirkede stort vejr nok til at smide langdistanceprognoser for en sløjfe. Titlen på hans papir, "Forudsigelighed:Udløser flap af en sommerfuglsvinge i Brasilien en tornado i Texas?" omformet til den velkendte slagord.

Michael Schatz og Roman Grigoriev, professorer i Georgia Tech's School of Physics, sammen med kandidatforskere Balachandra Suri og Jeffrey Tithof, offentliggjorde deres forskningsresultater online i tidsskriftet Fysisk gennemgangsbreve onsdag den 15. marts, 2017. Forskningen blev finansieret af National Science Foundation.

Orden i kaos

I hundredvis af år, mens forskere brugte matematik til at få greb om Newtons faldende æble, underbygge relativitetsteorien og teoretisere eksistensen af ​​Higgs -bosonen, turbulens har været som våd sæbe i matematikens greb. Men for al sin undvigelse, turbulens imponerer med synligt sammenhængende, tilbagevendende, genkendelige former.

Væske hvirvler etablerer sig hurtigt og skifter derefter eller forsvinder, men de dukker vedvarende op forskellige steder, producerer forbigående og varierende, alligevel gentagende mønstre.

"Folk har set disse mønstre i turbulente strømme i århundreder, men vi finder måder at relatere mønstrene til matematiske ligninger, der beskriver væskestrømme, "Sagde Grigoriev. Nogle tilbagevendende mønstre, i særdeleshed, interesse Grigoriev og Schatz. De kaldes nøjagtige sammenhængende strukturer (ECS'er).

De giver fysikerne bekvemme indgangspunkter til beregning af forudsigelser om, hvad turbulens vil gøre næste gang.

Turbulente flow snapshots

Men hvad er disse nøjagtige sammenhængende strukturer? Visuelt, i turbulens, de kan vise sig som flygtige øjeblikke, hvor mønstrene holder op med at ændre sig. Og det kan se ud som om strømmen midlertidigt bremser.

For det utrænede øje, en ECS ser ikke meget anderledes ud end resten af ​​hvirvlerne og krøllerne, men man kan lære at få øje på dem. ”Det er præcis sådan, vi finder frem til dem, "Sagde Schatz." Vi ser turbulensen, løbende tager snapshots. Strømmen bevæger sig rundt, bevæger sig rundt. Vi leder efter øjeblikket, når det sænker mest, og vi vælger et øjebliksbillede. "

"Vi indfører det i den matematiske model, "Sagde Schatz, "og det angiver, at vi er tæt på, og viser, hvordan matematikken ser ud på det tidspunkt. "Den matematiske løsning beskriver et punkt i det turbulente flow, der kan arbejdes med for at beregne en forudsigelse af, hvad turbulensen vil gøre næste gang.

For at forstå, hvad en nøjagtig sammenhængende struktur er dynamisk, vi er nødt til at træde tilbage fra, hvordan turbulens ser ud visuelt med bundter af krøller og hvirvler. I stedet, lad os se på en turbulent strøm som en enkelt fysisk enhed ved at oversætte den til en rå metafor, et svingende pendul - med nogle markante særheder.

Pendul på hovedet

Dette bliver lidt abstrakt:Først, vende pendulet.

I stedet for at forestille sig bundpunktet for et normalt pendul, ligevægten, som et stabilt punkt i en stabil svingning, nu, med det opadrettede pendul, ligevægten er det øverste punkt. Og det er ustabilt. Også, den svinger ikke i kun to retninger, men i alle retninger.

Et turbulent flows pålidelige mønstre afspejler dynamikker, der er frem og tilbage-til-og-tilbage, men i alle slags variationer.

Da det metaforiske pendul svinger op mod sit højdepunkt, det stopper næsten, men aldrig fuldstændigt. I stedet flopper det over på en anden side. Dette nær-stop-punkt er analogt med en nøjagtig sammenhængende struktur, men der er et par knæk i metaforen.

"Hvis vi ændrer indledende dynamik så lidt, et omvendt pendul kan svinge forbi sin ustabile ligevægt på toppen, eller det kan stoppe og derefter begynde at bevæge sig i den modsatte retning. På samme måde, den turbulente strømning kan udvikle sig på forskellige forskellige måder efter at have passeret en ECS, "Sagde Grigoriev.

Flere præcise sammenhængende strukturer med varierende kvaliteter dukker op i et turbulent flow.

Turbulensveje til ECS -byer

Det kan alle føle sig usædvanlige af en grund.

"Som regel, folk kan lide at se på stabile ting, der er uforanderlige som de jævne, symmetrisk normalt pendul, "Schatz sagde." Det viser sig, at det virkelig er disse ustabile mønstre, der danner et groft kernealfabet, som vi bruger til at bygge en slags forudsigende teori. "

At blive ved med dynamikken i det floppy inverterede pendul, forestil dig nu hver nøjagtig sammenhængende struktur som en by på et kort. Der er stier, der styrer den turbulente strøm "trafik" mod, fra, og omkring hver by ligesom vejbaner. "Dette køreplan omkring og mellem byer ændrer sig ikke med tiden, som gør os i stand til at forudsige udviklingen af ​​strømmen, "Sagde Grigoriev.

ECS'er forekommer regelmæssigt, næsten som urværk, åbner muligheden for at forfine forudsigelser med jævne mellemrum.

Nøjagtige sammenhængende strukturer var allerede kendt for at eksistere, Sagde Schatz. "Hvad ingen før har gjort, er at demonstrere i et laboratorieeksperiment, hvordan de kan udnyttes til at beskrive dynamik, adfærden udvikler sig med tiden, hvilket virkelig er det, du har brug for til forudsigelser. "

Minedrift vejrdata

I det 19. århundrede, matematiske ligninger blev udviklet til at beskrive den grundlæggende strøm af væsker. Dem, der tog gymnasiets fysik, husker måske Newtons anden lov om kræfter, acceleration og masse. Navier-Stokes ligninger, brugt i denne undersøgelse, anvende det på væsker.

Turbulens er udfordrende at beskrive matematisk, fordi dets hvirvler indeholder utallige dimensioner, med strømmen i hver lille region ser ud til at danse til sin egen melodi. Men der er en klar orden, der opstår, når man finder nøjagtige sammenhængende strukturer.

For at komme med deres forudsigelser, Schatz og Grigorievs forskerhold udtænkte en måde at matematisk forbinde den høje dimension med det meget enklere vejbanekoncept.

De nedbrød den turbulente strømning til regioner, hver lille nok til at anvende ligningerne, brugte derefter deres løsninger til præcist at placere strømningerne på køreplanen.

I dag, kompendiet af data om vejr og klima, havbundens form, atmosfærens dimensioner, tyngdekraftens virkninger, rotation, eller koncentrationer af opløste mineraler er imponerende og voksende.

Prædiktive metoder som dem i denne forskning tilbyder veje ind i disse data for at udtrække bedre forudsigelser fra dem.