Studie optrævler langvarigt Fermi-puslespil knyttet til ikke-lineære systemer

I fysik, Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT)-problemet - som fandt ud af, at visse ikke-lineære systemer ikke spreder deres energi, men snarere at vende tilbage til deres oprindelige ophidsede tilstande - har været en udfordring, som videnskabsmænd har tacklet gentagne gange siden 1955.

Udfordringen inden for FPUT-problemet var, at forskerne forventede, at systemet ville opnå en afslappet tilstand, muligvis ligevægt, men i stedet slappede det aldrig af.

Adskillige papirer har indsnævret fokus på problemet, finde ud af, at svage ikke-lineære systemer kan nå en form for ligevægt. Men spørgsmålet om stærkt ikke-lineære systemer, der når fuld ligevægt, er forblevet et mysterium.

Nu, en opdagelse af et internationalt hold af videnskabsmænd, offentliggjort i marts i tidsskriftet Fysisk gennemgang E , har fundet ud af, at et sådant system kan nå ligevægt, forudsat at visse betingelser er opfyldt.

"Det er en stor sag, " sagde Surajit Sen, Ph.d., en fysikprofessor ved universitetet ved Buffalos College of Arts and Sciences og medforfatter til papiret, "fordi på en meget indviklet måde, det bekræfter, hvad [Enrico] Fermi havde troet, sandsynligvis skulle ske."

Sen har studeret solitære bølger, dannet i en kæde af faste kugler – eller korn – holdt mellem stationære vægge, i mere end to årtier. I 2000, han opdagede, hvordan sådanne bølger kan bryde ind i mindre "baby" solitære bølger. Yderligere forskning fra andre viste, at disse ensomme bølger, under visse betingelser, kunne nå en tilstand af kvasi-ligevægt, en generelt rolig tilstand, men med store kinetiske energiudsving.

Men om disse stærkt ikke-lineære systemer kunne slappe af ud over denne kvasi-ligevægtsfase, hvor de store kinetiske energiudsving sætter sig til meget mindre ligevægtsværdier, forblev usikker.

"Det, vi finder ud af, er, at når disse ensomme bølger kontinuerligt bryder sammen under kollisioner, de begynder at bryde sammen og reformere. Når denne nedbrydning og reformering bliver sammenlignelig, det er når du kommer til quasi-ligevægtsfasen, " sagde Sen.

Når antallet af ensomme bølger, der løber rundt i systemet, bliver for stort til at tælle, det er, når kvasi-ligevægten nogensinde så langsomt går over til ægte ligevægt, hvor energi er nogenlunde ligeligt delt af alle partiklerne.

Sen indrømmer, at det er rimeligt at spørge:Hvad betyder det? På ét niveau, Sen siger, dette er ren videnskab, med få umiddelbare praktiske anvendelser. Imidlertid, der kan være praktiske anvendelser for materialevidenskab.

"Jeg tror, ​​det har implikationer i materialemodellering, " sagde Sen. "Antag, at jeg vil lave et materiale, der er i stand til at modstå enorme mængder varme, eller en, der konverterer en mekanisk vibration til elektrisk strøm. For at lave dem, Jeg skal have en rigtig god forståelse af, hvordan disse materialer overfører energi, og denne forskning skærer lige ind til hjertet af det."

Gennembruddet i forskningen kom, da Michelle Przedborski, en ph.d.-studerende ved Brock University i Canada, undersøgte den specifikke varme i kæden af ​​faste kugler ved at betragte kollisionerne mellem kuglerne. Den specifikke varmeadfærd og energiudsving, på grund af kollisionerne som forudsagt af ligevægtsteorien, stemte nøjagtigt overens med resultaterne forudsagt af dynamiske computersimuleringer.

"Det var 'aha!' øjeblik, " sagde Sen. "De kommer fra to forskellige ruter. Intet kan være sødere end dette, fordi når du har en aftale af denne størrelsesorden og på dette niveau af nøjagtighed, du ved, at systemet er i ligevægt. Der er ingen 'hvis, ogs eller men' om det.

"Hvad vi har formået at vise - i forbindelse med Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-problemet, hvor spørgsmålet blev rejst, om ikke-lineære systemer ville gå i ligevægt, som der har været denne mere end 60 års debat om - er, at stærkt ikke-lineære systemer som disse går i ligevægt."

Blandt de betingelser, der kræves for at opnå ligevægtstilstanden, er, at solitære bølger skal interagere, eller kolliderer med hinanden, og systemet skal forsigtigt forstyrres, snarere end voldsomt rystet.