Sådan Find Volume of a Triangular Prism

Det er vigtigt at kende volumenet af tredimensionale objekter, fordi volumen er en af ​​de vigtigste målinger af en solid form. Det er en måde at måle størrelse på. Den trekantede prismeform forekommer naturligt i verden og findes i krystaller af alle typer. Det er også et vigtigt strukturelt element i arkitektur og design.

Generel løsning til beregning af lydstyrke

Tegn et rektangel. Mærk længere side "b" og den kortere side "a." Området af dette rektangel er pr. Definition en gange b eller [ab].

Konstruer en diagonal linje fra det ene hjørne af rektanglet til det modsatte hjørne og divider rektangelet i halvdelen. Hver halvdel er i form af et tresidet objekt kaldet en trekant.

Vælg en af ​​trekanterne. Området for denne trekant er pr. Definition en halv del af det oprindelige rektangel, så området [A] i denne trekant er en halvdel af [ab] eller [ab] divideret med 2. Overvej denne trekant prismens basis . Da længden måles i enheder - siger tommer - så måles området i kvadratet af disse enheder. Så i tilfælde af inches måles [A] i kvadrattimerne eller i ^ 2. Denne trekantede base er en "rigtig" trekant, fordi en af ​​de indvendige vinkler er en retvinkel eller en 90 graders vinkel. Der findes andre formler til beregning af arealet af andre typer trekanter, men den mest almindelige formel er: Arealet er lig med halvdelen af ​​grundtiderne højden.

Forestil dig, at trekanten af ​​området [A] ligger fladt, og Forestil dig at give denne flade trekant en tykkelse på 1 tommer. Volumenet af denne tykke trekant er 1 tommer gange [A] kvadrattimerne eller [A] i ^ 3. Mens området måles i kvadratiske enheder, måles volumen i kubik enheder, således 3.

Forlæng denne 1-tommers tykke trekant til 2 tommer. Volumenet af dette objekt er to gange det forrige eller 2 tommer gange [A] kvadrat tommer eller 2 A kubik inches. Fortsæt på denne måde giver dig mulighed for at se, at volumenet af denne tykke trekant er området [A] af basisværdien tykkelsen eller højden [H].

Et eksempel på beregning af et prisme volumen

Start med et rektangel med den lange side lig med 4 inches og kort side svarende til 3 inches. Området af rektanglet er 3 tommer 4 tommer, eller 12 i ^ 2.

Tegn en diagonal for at dividere rektanglet i to lige halvdele. Området af en af ​​disse trekanter er en halv på 12 i ^ 2 eller 6 i ^ 2.

Tag en af ​​disse trekanter, kalder den bunden og strækker den lodret til 12 inches. Volumenet af dette triangulære prisme er lig med området af prismaets gange sin højde eller 6 i ^ 2 gange 12 tommer, hvilket svarer til 72 i ^ 3.