Forskere opdager mere end 600 nye periodiske kredsløb om det berømte tre-kropsproblem

Det berømte tre-kropsproblem kan spores tilbage til Isaac Newton i 1680'erne. Undersøgelser af tre-kropsproblemet førte til opdagelsen af ​​den såkaldte følsomhedsafhængighed af indledende tilstand (SDIC) af kaotiske dynamiske systemer. I dag, kaotisk dynamik betragtes bredt som den tredje store videnskabelige revolution inden for fysik i det 20. århundrede, kan sammenlignes med relativitet og kvantemekanik. Dermed, undersøgelser af tre-kropsproblemet har meget vigtig videnskabelig betydning.

I 1890, Poincare fastslog, at baner for tre-kropssystemer normalt ikke er periodiske, altså ikke gentage. Dette kan forklare, hvorfor det er så svært at få de periodiske baner i tre-kropssystemer. I de 300 år, siden tre-kropsproblemet først blev anerkendt, kun tre familier med periodiske kredsløb var fundet. I 2013, Suvakov og Dmitrasinovic [ Fys. Lett. 110, 114301 (2013)] fik et gennembrud, at finde 13 nye distinkte periodiske baner, der tilhører 11 nye familier af det newtonske plane tre-kropsproblem med lige masse og nul vinkelmoment. Nu, to forskere, XiaoMing Li og ShiJun Liao ved Shanghai Jiaotong University, Kina, har med succes bestemt 695 familier med periodiske kredsløb i det samme Newton-planar tre-kropssystem ved hjælp af TH-2-supercomputeren i Guangzhou, Kina. Deres resultater er blevet offentliggjort i SCIENCE KINA-Fysik Mekanik og astronomi . Videoer af disse baner er tilgængelige her.

Disse 695 periodiske baner omfatter den velkendte figur-otte familie fundet af Moore i 1993, de 11 familier fundet af Suvakov og Dmitrasinovic i 2013, og mere end 600 nye familier rapporterede for første gang. De to forskere brugte den såkaldte clean numerical simulation (CNS), en ny numerisk strategi til pålidelige simuleringer af kaotiske dynamiske systemer foreslået af anden forfatter i 2009, som er baseret på en høj række Taylor -serier og flere præcisionsdata, plus en konvergens/pålidelighedskontrol. CNS kan reducere afkortningsfejl og afrundingsfejl så effektivt, at numerisk støj er ubetydelig over et lang nok tidsinterval, således kan der opnås flere periodiske baner i tre-kropssystemet.

Som rapporteret af Montgomery i 1998, hver periodisk bane i det reelle rum i tre-kropssystemet svarer til en lukket kurve på den såkaldte "formkugle, "som er kendetegnet ved sin topologi ved hjælp af det såkaldte" frie gruppeelement. "Den gennemsnitlige periode for en bane er lig med kredsløbets periode divideret med længden af ​​det tilsvarende frie gruppeelement. Disse 695 familier antyder, at kvadratet af den gennemsnitlige periode gange terningen af ​​den samlede kinetiske og potentielle energi er omtrent lig med en konstant. Den generaliserede Keplers tredje lov afslører, at tre-kropssystemet har noget tilfælles, der kan uddybe forståelsen af ​​tre-kropssystem.

Ifølge forskerne, opdagelsen af ​​de mere end 600 nye periodiske baner skyldes hovedsageligt fremskridt inden for datalogi og brugen af ​​den nye strategi for numerisk simulering til kaotiske dynamiske systemer, nemlig CNS. Det skal understreges, at der findes 243 flere periodiske baner i tre-kropssystemet ved hjælp af CNS. Med andre ord, hvis der blev brugt traditionelle algoritmer med dobbelt præcision, omkring 40 procent af de nye periodiske baner ville gå tabt. Dette angiver nyheden og originaliteten af ​​CNS, da enhver ny metode skal tilbyde noget nyt.