Ny algoritme kan hjælpe med at finde ny fysik - invers metode tager bølgefunktioner og løser for Hamiltonians

Forskere ved University of Illinois i Urbana-Champaign har udviklet en algoritme, der kunne give meningsfulde svar til fysikere af kondenseret stof i deres søgen efter nye og nye egenskaber i materialer. Algoritmen, opfundet af fysikprofessor Bryan Clark og hans kandidatstuderende Eli Chertkov, vender den typiske matematiske proces, kondenseret stof fysikere bruger til at søge efter interessant fysik. Deres nye metode starter med svaret - hvilke former for fysiske egenskaber, der ville være interessante at finde - og arbejder baglæns på spørgsmålet - hvilken klasse materialer ville være vært for sådanne egenskaber.

Omvendt problemløsning er ikke en ny teknik inden for klassisk fysik, men denne algoritme repræsenterer et af de første vellykkede eksempler på en omvendt problemløsningsmetode med kvantematerialer. Og det kunne gøre søgningen efter interessant fysik til en mere strømlinet og bevidst proces for mange videnskabsmænd. Flere fysikere arbejder i kondenseret stof end noget andet underfelt i fysikken - den rige mangfoldighed af kondenserede materiesystemer og fænomener giver rigelige uløste problemer at udforske, fra superledning og superfluiditet til magnetisme og topologi. Eksperimentalister undersøger materialers makro- og mikroskopiske egenskaber for at observere opførsel og interaktioner mellem partikler i materialer under et strengt sæt kontroller. Teoretiske kondenserede fysikere, på den anden side, arbejde med at udvikle matematiske modeller, der forudsiger eller forklarer de grundlæggende love, der styrer disse adfærd og interaktioner.

Området for teoretisk kondenseret fysik har det velfortjente ry for at være esoterisk og svært for lægfolk at tyde, med sit fokus på at forstå materialets kvantemekanik. Processen med at skrive og løse ligninger af kondenseret stof er ekstremt indviklet og omhyggelig. Denne proces starter generelt med en Hamiltonian - en matematisk model, der opsummerer energierne for alle partiklerne i systemet.

Clark forklarer, "For et typisk problem med kondenseret materiale, du starter med en model, der kommer ud som en Hamiltonian, så løser du det og du ender med en bølgefunktion - og du kan se egenskaberne for den bølgefunktion og se, om der er noget interessant. Denne algoritme inverterer denne proces. Nu, hvis du kender den ønskede type fysik, du gerne vil studere, du kan repræsentere det i en bølgefunktion, og algoritmen vil generere alle Hamiltonianerne – eller de specifikke modeller – som vi ville få det sæt egenskaber for. For at være mere præcis, algoritmen giver os Hamiltonianere med den bølgefunktion som en energi -egenstat. "

Clark siger, at algoritmen giver en ny måde at studere fysiske fænomener som superledning.

"Typisk, du ville gætte Hamiltonianere, der sandsynligvis er superledende og derefter prøve at løse dem. Hvad denne algoritme - i teorien - vil tillade os at gøre, er at nedskrive en bølgefunktion, som vi kender superledninger og derefter automatisk generere alle Hamiltonianerne eller de specifikke modeller, der giver den bølgefunktion som deres løsning. Når du først har Hamiltonianerne, på en eller anden måde, der giver dig alle systemets andre egenskaber - excitationsspektret, alle de begrænsede temperaturegenskaber.

Det kræver nogle flere trin, når du har Hamilton, så vi forbedrede ikke den del af forskningsprocessen. Men hvad vi gjorde, vi fandt en måde at finde interessante modeller på, interessante Hamiltonianere. "

Chertkov tilføjer, "Der er masser af bølgefunktioner, folk har skrevet ned, som der ikke er nogen kendte Hamiltonianere for - måske 50 år værd. Nu kan vi tage en af ​​disse bølgefunktioner og spørge, om nogen Hamiltonianere giver dem som egentilstande, og du kan ende med en model. , ingen modeller, eller mange. For eksempel, vi er interesserede i spin-liquid-bølgefunktioner, stærkt sammenfiltrede kvantetilstande med interessante topologiske egenskaber.

Teoretikere har konstrueret mange spin-væske bølgefunktioner, men ved ikke, hvilke Hamiltonianere giver dem.

I fremtiden, vores algoritme skulle lade os finde disse Hamiltonianere. "

Clark og Chertkov testede algoritmen om bølgefunktioner relateret til frustreret magnetisme, et emne, der præsenterer interessant fysik med mange åbne spørgsmål. Frustreret magnetisme forekommer i en klasse af materialer, der er isolerende, så elektronerne ikke bevæger sig rundt, men deres spins interagerer. Clark forklarer en sådan bølgefunktion, de testede, "Elektronen spinder i en frustreret magnet ønsker at være anti-justeret, som nord og syd på en magnet, men kan ikke, fordi de lever på trekanter. Så vi laver en bølgefunktion ud fra en lineær superposition af alle disse frustrerede tilstande, og vi drejer håndsvinget på denne algoritme, og spørg, givet denne bølgefunktion, som er en interessant kvantetilstand på en frustreret magnet, er der

Hamiltonianere, der ville give det. Og vi fandt nogle. "

Chertkov siger, at resultaterne af algoritmen kunne pege eksperimentelle i den rigtige retning for at finde interessant ny fysik:"Det ville forhåbentlig være en måde, det ville blive brugt. Du vælger en bølgefunktion, der har en form for fysik, som du holder af, og du ser hvilken slags interaktioner kan give dig den slags fysik, og forhåbentlig kan de modeller, du finder gennem denne metode, ledes efter i eksperimenter. Og det viser sig, at du finder mange modeller med vores metode. "

Clark opsummerer, "Dette har vendt den del af processen, hvor vi var på jagt i mørket. Før, du kan sige, Vi vil prøve mange modeller, indtil vi finder noget interessant. Nu kan du sige, det er det interessante, vi ønsker, lad os dreje håndsvinget på denne algoritme og finde en model, der giver det. "

Disse resultater blev offentliggjort online den 27. juli, 2018, i Fysisk gennemgang X ( PRX ), i artiklen "Computational invers metode til konstruktion af rum af kvantemodeller ud fra bølgefunktioner."