Matematikere bekræfter muligheden for dataoverførsel via gravitationsbølger

RUDN-matematikere analyserede egenskaberne af gravitationsbølger i et generaliseret affint-metrisk rum (en algebraisk konstruktion, der opererer på forestillingerne om en vektor og et punkt) på samme måde som egenskaberne for elektromagnetiske bølger i Minkowski rumtid. De rapporterer muligheden for at transmittere information ved hjælp af ikke-metricitetsbølger og overføre den rumligt uden forvrængning. Opdagelsen kan føre til et nyt middel til dataoverførsel i rummet, f.eks., mellem rumstationer. Deres resultater er offentliggjort i Klassisk og kvantetyngdekraft .

Gravitationsbølger er krumningsbølger i rum-tid, hvilken, ifølge generel relativitetsteori, er fuldstændig bestemt af rumtiden selv. I øjeblikket, der er grunde til at betragte rum-tid som en mere kompleks struktur med yderligere geometriske karakteristika såsom torsion og ikke-metricitet. I dette tilfælde, geometrisk set, rum-tid forvandler sig fra et Riemannsk rum, der er forudset af den generelle relativitet (GR) til et generaliseret affint-metrisk rum. Respektive gravitationsfeltligninger, der generaliserer Einsteins ligninger, viser, at torsion og ikke-metricitet også kan sprede sig i form af bølger - især, plane bølger i stor afstand fra bølgekilder.

For at beskrive gravitationsbølger, RUDN-forskere brugte matematisk abstraktion - et affint rum, dvs. et sædvanligt vektorrum, men uden en oprindelse af koordinater. De beviste, at i en sådan matematisk repræsentation af gravitationsbølger, der er funktioner, der forbliver ufravigelige i processen med bølgefordeling. Det er muligt at indstille en vilkårlig funktion til at kode enhver information på omtrent samme måde som elektromagnetiske bølger overfører et radiosignal.

Hvis forskere kan udvikle en metode til at inkorporere disse konstruktioner i en bølgekilde, de kunne nå ethvert punkt i rummet uden forandring. Dermed, gravitationsbølger kunne bruges til dataoverførsel. Undersøgelsen bestod af tre faser. Først, RUDN-matematikere beregnede Lie-afledningen - en funktion, der binder kroppens egenskaber i to forskellige rum:et affint rum og et Minkowski-rum. Det tillod dem at gå fra beskrivelsen af ​​bølger i det virkelige rum til deres matematiske fortolkning.

På anden fase, forskerne bestemte fem vilkårlige funktioner af tid, dvs. de konstruktioner, der ikke ændrer sig i processen med distribution af en bølge. Med deres hjælp, en bølges karakteristika kan indstilles i en kilde, dermed indkodning af enhver information. I et andet punkt i rummet, denne information kan afkodes, giver mulighed for informationsoverførsel. I tredje fase, forskerne beviste teoremet om strukturen af ​​plan nonmetricity i gravitationsbølger. Det viste sig, at fra fire dimensioner af en bølge (tre rumlige og en tidsdimension), tre kan bruges til at kode et informationssignal med kun én funktion, og i den fjerde dimension med brug af to funktioner.

"Vi fandt ud af, at ikke-metricitetsbølger er i stand til at transmittere data på samme måde som de nyligt opdagede krumningsbølger, fordi deres beskrivelse indeholder vilkårlige funktioner af forsinket tid, der kan kodes i kilden til sådanne bølger (i en perfekt analogi til elektromagnetiske bølger), " siger Nina V. Markova, medforfatter til værket, kandidat for fysiske og matematiske videnskaber, adjunkt i C.M. Nikolsky Mathematical Institute, og en medarbejder i RUDN.