Sammensmeltning af matematiske og fysiske modeller til at bygge et mere perfekt flyvende køretøj

Ved design af flyvende køretøjer, der er mange aspekter, som vi kan være sikre på, men der er også mange usikkerheder. De fleste er tilfældige, og andre er bare ikke godt forstået. Professor ved University of Illinois Professor Harry Hilton samlede flere matematiske og fysiske teorier for at hjælpe med at se på problemer på mere forenede måder og løse fysiske ingeniørproblemer.

"Der er mange ligninger, fordi der er mange fænomener. De er et forsøg på matematisk at beskrive de fysiske fænomener, så du kan løse disse problemer. Ord alene løser ikke problemet. I dette tilfælde, problemet er, hvordan man bygger det perfekte flyvende køretøj til specifikke missioner og formål, "sagde Harry Hilton, en emeritusprofessor i Institut for Aerospace Engineering ved College of Engineering ved University of Illinois i Urbana-Champaign. Hilton kiggede på modeller uafhængigt af hinanden, sæt dem derefter sammen.

"Hvis du ikke bruger den rigtige model, resten bliver en øvelse i forgæves. Det kan være en model, der er selvkonsistent, men som ikke har nogen virkelighed, "sagde han." Selvfølgelig, den eneste måde du kan validere en model på er at køre eksperimenter og selv da, du introducerer en anden virkelighed i billedet, som er eksperimentet og ikke det rigtige fly. Så hver af disse er en idealisering. "

Hilton begyndte med at analysere da Vinci-Euler-Bernoulli-teorien om elastisk bøjning. "Det er deterministisk, det er, fastslået, at det er sandt med en sandsynlighed på 1, baseret på et sæt ligninger, der giver et sæt svar, "Sagde Hilton. Dertil kommer Timoshenko -teorien, der tager hensyn til belastning og andre realistiske egenskaber såsom vindskæring. Hilton fusionerer disse teorier med egenskaber af viskoelastiske materialer - som inkluderer tidsafhængig materialeadfærd og er af særlig betydning i moderne kompositmaterialer og metaller ved forhøjede temperaturer.

Oven i det hele, der er sandsynligheder for, at visse ting vil ske.

"Vi kan antage, at belastningerne og materialegenskaberne er sikre, men det er de ikke. Tænk på vindstød. De kan være pludselige og uforudsigelige i styrke og retning, "sagde han." Det er forskellen mellem deterministisk - hvilket betyder, at sandsynligheden er én, og begivenheder kommer til at ske i modsætning til en sandsynlighed mellem nul og 1, hvor nul aldrig er og 1 altid er. "Sandsynlighed sker i den virkelige verden. Hvad er sandsynligheden for, at du bliver ramt af en bil, når du krydser Green Street? Ret høj. Når du krydser Wright Street, måske ikke så sandsynligt, " han sagde.

Hiltons analyse giver en ny model, der tager hensyn til så mange, men stadig ikke alle, kendte fænomener. Disse analyser, mens den er mere inklusiv, danne en lineær begyndelse som et springbræt til den virkelige ikke -lineære tilfældige verden.

"Vi bruger både matematik og fysik inden for teknik, men inden for begrænsninger. I fysikken, vi forstår ikke altid, hvad der foregår, "sagde han." Sådan er det også her. Der er principper, der ikke er løst. Matematikken er meget præcis, men vi har en tendens til at skygge for ligningerne med hensyn til, hvad vi kan løse, frem for hvad det skal være.

"De sandsynlighedsanalyser kan virkelig betale sig, når man designer et missil, fordi man kun har en flyvning for at få det rigtigt. Enten rammer det målet, eller det gør det ikke. Men det kommer aldrig tilbage og genbruges."

Om hans sammensmeltning af modeller og dens potentielle indvirkning, Hilton citerede Winston Churchill fra en tale, han holdt i 1942 om det andet slag ved El Alamein. "Churchill sagde:'Det er ikke begyndelsen på slutningen, men slutningen på begyndelsen.' Man kunne se på det på den måde. Vi er så langt fra den samlede viden om, at en af ​​disse typer af grundlæggende analytiske artikler er en afslutning på begyndelsen. "

Papiret, "En ensartet lineær bøjnings-/forskydningsbjælke (Spar) -teori:Fra deterministiske da Vinci-Euler-Bernoulli elastiske bjælker til ikke-homogene generaliserede lineære viskoelastiske Timoshenko-dem med tilfældige egenskaber, Belastninger og realistiske fysiske starttransienter, og inklusive bevægelige forskydningscentre og neutrale akser, Del I:Teoretisk modellering og analyser, "blev skrevet af Harry H. Hilton. Det fremgår af MESA, det internationale tidsskrift for matematik i teknik, Videnskab og rumfart.