Ingeniører udnytter den gentagne struktur af turbulens til at skabe en mere komplet model af fænomenet

En Caltech -ingeniør har låst op for nogle af hemmelighederne bag turbulens, et meget undersøgt, men svært at fastgøre fænomen, der blander væsker, når de flyder forbi en fast grænse.

Beverly McKeon, Theodore von Kármán professor i luftfart i afdelingen for teknik og anvendt videnskab, studerer væskemekanik. Hun har specialiseret sig i turbulente strømme, eller teknisk set dem med høje Reynolds -tal. Disse typer strømninger ses ofte i rør og omkring fly og er af stor interesse, for eksempel, til rumfartsingeniører.

Ved grænsen, hvor en væske strømmer over en fast struktur, et turbulent grænselag dannes, hvor væsken interagerer med væggen, oprette eddies i den nuværende. Disse virvler kan synes at være tilfældige ved første øjekast, men de skaber faktisk forskellige mønstre, med utallige små hvirvler tæt på væggen; færre men større hvirvler placeret lidt længere ude; og endnu færre, men stadig større, hvirvler ud over dem. Disse hvirvler har en betydelig indvirkning på væskestrømmen, hjælper med at bestemme funktioner som dens tryk, hastighed, og tæthed, som er vigtige at forstå, når man konstruerer et fly eller industrielle rørledninger, for eksempel.

I 1950'erne og 60'erne, matematiker Alan Townsend fra Cambridge University foreslog, at mange af de vigtige statistiske egenskaber ved en turbulent strømning kunne beskrives ud fra dette virvelbegreb som vedvarende, organiserede flowmønstre, der er, i det væsentlige, "fastgjort" til en væg - selv uden en klar forståelse af, hvad disse virvler egentlig er. Gennem 80'erne og 90'erne forskere ledet af Tony Perry, Ivan Marusic, og deres kolleger ved Australiens University of Melbourne bygget på Townsends hypotese om at udvikle den "vedhæftede virvel" -model for vægturbulens, som har vist sig at være effektiv til at beskrive den almindelige fænomens statistiske adfærd.

Den vedhæftede virvelmodel er en empirisk fremstilling af turbulens, opnået ved at kvantificere virkelige træk ved turbulensen, og derfor betragtes det som en "statistisk" model. Ingeniører kan også simulere turbulens med rent matematiske dynamiske modeller, som bruger bevægelsesligningerne til at beskrive den underliggende fysiske dynamik i systemet.

Som en analogi, tænk på vejrudsigter. Hvis du har samlet vejrrapporter for 100 år, du kan udlede det gennemsnitlige vejr for et område og lave en rimelig forudsigelse om, hvad vejret bliver i morgen. Det er en statistisk model. Hvis du i stedet studerede hvert af de fysiske systemer, der påvirker vejret - havet, skyerne, topografien - du kunne oprette en model, der forudsiger vejret baseret på de forskellige input til det system. Det er en dynamisk model.

En statistisk model er lettere at behandle, men en dynamisk model er ikke en slave til fortiden; fordi det forsøger at beskrive og forstå, hvad der driver systemet generelt, det er i stand til at forudsige fremtidige ændringer i systemet, der muligvis ligger uden for gennemsnitsnormerne. Og ligesom vejret, turbulens er et dynamisk og stadigt skiftende fænomen.

Problemet, imidlertid, er, at simulering af noget så komplekst som turbulens ved hjælp af bevægelsesligninger er et utroligt komplekst, beregningsmæssigt udfordrende opgave, Siger McKeon. Forestil dig at prøve at skille en hel bil ad med bare en apnøgle. Du kan i sidste ende få jobbet udført, men det vil tage meget tid og energi.

McKeon fandt en måde at bygge bro mellem de empiriske og matematiske modeller ved at oprette en ligningsafledt beskrivelse af turbulens, der udnytter det faktum, at turbulens skaber forudsigeligt gentagne strukturer. Eddys form og struktur i turbulens er geometrisk selvlignende, hvilket betyder, at hver af hvirvlerne er identiske, bare på forskellige skalaer, ligner et fraktalt mønster.

Matematisk kvantificering af disse gentagelser, McKeon var i stand til at formulere en dynamisk model, der beskriver turbulens ved hjælp af en slags stenografi, giver det mulighed for at ekstrapolere, hvordan det overordnede system vil se ud fra et indzoomet blik på blot et par hvirvler. Fordi det beskriver et utroligt stort og komplekst system ved at koge det ned til et simpelt, gentagende komponent, McKeons model kan generere matematisk nyttige modeller af turbulente systemer, der bruger dramatisk mindre beregningseffekt end tidligere var påkrævet.

"Vi vidste det, bag disse meget komplicerede strukturer, der skulle være et meget enkelt mønster. Vi vidste bare ikke, hvad det mønster var før nu, "siger McKeon, hvem planlægger derefter at grave dybere ned i modellen for at kvantificere, hvor mange hvirvler der skal medtages for at skabe en præcis repræsentation af helheden.

Modellen kan vise sig nyttig for ingeniører på tværs af branchen, der lettere ønsker at simulere turbulente systemer. Men endnu vigtigere, det repræsenterer grundlæggende forskning, der vil hjælpe forskere og ingeniører med bedre at forstå, hvad der driver disse turbulente systemer.

McKeons undersøgelse har titlen "Selvlignende hierarkier og tilknyttede virvler" og blev udgivet af Fysisk gennemgangsvæske den 26. august.