En tilgang til konstruktion af ikke-hermitiske topologiske invarianter i det virkelige rum

I fysikken, ikke-hermitiske systemer er systemer, der ikke kan beskrives ved standard (dvs. Hermitiske) love for kvantemekanik, eller mere præcist, det kan kun beskrives af ikke-hermitiske Hamiltonianere. Ikke-hermitiske systemer er allestedsnærværende i naturen. Mange åbne systemer, dvs. systemer, der ikke er fuldstændigt isolerede fra resten af ​​verden, tilhører denne klasse. Topologien for disse systemer (dvs. robuste egenskaber, der er immune over for ændringer af parametre) er grundlæggende formet af den såkaldte "ikke-hermitiske hudeffekt, "hvilket fører til ukonventionel bulk-grænse korrespondance, som aldrig er blevet observeret i hermitiske systemer.

Princippet om bulkgrænsekorrespondance skaber i det væsentlige et forhold mellem en bulkegenskab af et materiale, der er kodet i en topologisk invariant, og hvad der sker ved dets grænse (f.eks. på overfladen eller kanterne). For at formulere denne bulk-grænse korrespondance, fysikere kræver en generel og beregningsbar definition af topologiske invarianter.

Indtil nu, de fleste konstruktioner af ikke-hermitiske topologiske invarianter har været baseret på et flot geometrisk objekt kendt som den generaliserede Brillouin-zone (GBZ), som først blev introduceret sidste år af et team af forskere ved Tsinghua University i Kina. Denne beregning, imidlertid, kan nogle gange være meget vanskeligt at udføre (f. for uordnede systemer), især for mindre erfarne forskere.

For at overvinde denne begrænsning, de samme forskere, der præsenterede GBZ-beregningen, er for nylig kommet med en mere ligetil og brugervenlig konstruktion af topologiske invarianter. De præsenterede denne nye tilgang i et papir, der blev offentliggjort i Fysisk gennemgangsbreve .

"Vi tager en real-space bølgefunktionstilgang, som blev stimuleret af tidligere undersøgelser, der udforskede hermitiske systemer af Alexei Kitaev og efterfølgende værker af andre, "Zhong Wang, en af ​​forskerne, der gennemførte undersøgelsen, fortalte Phys.org. "Ved første øjekast, denne real-space tilgang ser uegnet ud for ikke-hermitiske systemer på grund af den særegne adfærd kendt som "ikke-hermitisk hudeffekt" "af ikke-hermitiske systemer. Men på et tidspunkt, vi indså, at det kunne virke selv i nærvær af ikke-hermitisk hudeffekt. Ja, det gør det."

Den nye metode til beregning af topologiske invarianter foreslået af Wang og hans kolleger indebærer først beregning af et systems bølgefunktioner i det virkelige rum, hvilket er en standardprocedure. Når disse bølgefunktioner er blevet beregnet, de ikke-hermitiske topologiske invarianter kan let beregnes ved hjælp af en række formler, der blev introduceret af forskerne.

Et centralt træk ved denne nye konstruktion foreslået af forskerne er, at det kræver at tage den såkaldte "åbne grænsebetingelse". Faktisk, den periodiske grænsetilstand, som generelt bruges når man studerer hermitiske systemer, ville føre til ugyldige resultater.

"Vores undersøgelse giver en enkel tilgang til ikke-hermitiske topologiske invarianter, og uddyber også vores forståelse af den ikke-hermitiske topologi, "Wang sagde." Denne fremgangsmåde har flere fordele. Først, det er brugervenligt; sekund, det er bredt anvendeligt (f.eks. det kan anvendes på tilfældige systemer, hvor den generaliserede Brillouin -zone ikke er let at definere). "

Den enkle og intuitive tilgang, som Wang og hans kolleger introducerede, kunne kaste lys over nogle af de mest forvirrende aspekter ved ikke-hermitisk topologi og ikke-Bloch-bandteori. Deres konstruktion giver også overbevisende beviser for, at visse ejendommelige og alligevel generelle træk ved ikke-hermitiske systemer er, faktisk, sandt og naturligt.

I fremtiden, teorien kunne have en række virkelige anvendelser. For eksempel, det kan hjælpe med design af lasere af høj kvalitet baseret på topologiske ideer.

"Vi arbejder nu med eksperimentelle fysikere for at bringe flere ikke-hermitiske forestillinger til virkelighed, "Sagde Wang." Blandt andre bestræbelser, vi undersøger den rige mangekropsfysik i ikke-hermitiske systemer, som i øjeblikket er dårligt forstået. "

© 2019 Science X Network