4-D elektrisk kredsløbsnetværk med topologi

I de seneste år, topologi er opstået som et vigtigt værktøj til at klassificere og karakterisere materialers egenskaber. Det har vist sig, at mange materialer udviser en række usædvanlige topologiske egenskaber, som er upåvirket af deformationer, f.eks., strække, komprimering, eller vridning. Disse topologiske egenskaber inkluderer kvantiserede Hall-strømme, stor magnetomodstand, og overfladeexcitationer, der er immune over for lidelse. Det er håbet, at disse egenskaber kan bruges til fremtidige teknologier, såsom, laveffekt elektronik, ultrahurtige detektorer, højeffektive energiomformere, eller til kvanteberegning.

For nylig, topologi er også blevet anvendt på syntetiske materialer, f.eks., fotoniske krystaller eller netværk af elektriske kredsløb. Disse syntetiske materialer har flere fordele sammenlignet med deres naturlige modstykker. For eksempel, topologien af ​​deres excitationer (dvs. deres excitationsbånd) kan styres og manipuleres præcist. Ud over, på grund af deres langtrækkende gitterforbindelse, syntetiske materialer kan realisere topologiske excitationer i dimensioner større end tre. Derfor, syntetiske materialer, og især elektriske kredsløbsnetværk, giver mulighed for at realisere en række interessante topologiske egenskaber, som ikke er tilgængelige i rigtige materialer.

Rui Yu fra Wuhan University, Yuxin Zhao fra Nanjing University, og Andreas Schnyder fra Max-Planck-Institute Stuttgart har nu demonstreret dette potentiale ved eksplicit at konstruere et elektrisk kredsløbsnetværk, der simulerer en firedimensionel (4-D) topologisk isolator med en klassisk tidsvendende symmetri [Fig. 1(a)]. Topologiske isolatorer er materialer, der er isolerende i bulkvolumen, men stærkt ledende ved overfladen, på grund af spalteløse overfladeexcitationer. Tilsvarende den simulerede 4-D topologiske isolator har et excitationsgab i bulkvolumenet, inden for hvilken der findes et par overfladeexcitationer [fig. 1(b)].

Disse 3-D overflade excitationer har en lineær spredning, og mere interessant, de er af Weyl-type med samme håndfasthed, dvs. de har indre frihedsgrader, der roterer efter den samme venstre- eller højrehåndsregel med hensyn til deres udbredelsesretning [Fig. 1(c)]. De er af topologisk oprindelse og er ulig enhver overfladeexcitation, der findes i konventionelle materialer. Topologi dikterer, at disse 3-D Weyl-excitationer skal komme i par, og at de er robuste over for uorden og deformationer. Forfatterne har udført detaljerede numeriske simuleringer af det topologiske kredsløbsnetværk og har vist, at 3-D Weyl-excitationerne let kan observeres i frekvensafhængige målinger.

Forfatternes arbejde viser, at topologiske excitationer let kan realiseres på kommercielt tilgængelige kredsløbskort eller integrerede kredsløbswafere sammensat af induktorer og kondensatorer. Det baner vejen for at realisere vilkårlige typer af topologiske overfladeexcitationer, for eksempel, såkaldte Dirac eller Majorana excitationer af dimensioner to, tre, eller endnu højere. Den elektriske kredsløbsimplementering af topologiske excitationer har den fordel, at den er enkel, let rekonfigurerbar, og tillader en høj grad af kontrol. Dette vil gøre det muligt at studere de fremtidige topologiske faseovergange, ikke-lineære effekter, ude af ligevægt fænomener, og kvante åbne systemer (f.eks. ikke-ermitiske systemer).