Sådan Bisect en vinkel med kun en linjal

At "bisect" en vinkel betyder at dele den i halvdelen eller for at finde midtpunktet. Hvis du kun bruger en linjal og en blyant, kan du let bisectere den dannede vinkel, hvor slutningen af ​​to linjestykker møder. Dette er en fælles øvelse i geometri klasser, bortset fra at det normalt indebærer at bruge et kompas og straightedge, ikke en lineal. De to sæt værktøjer bruger forskellige tilgange. Linjemetoden skaber et ensartet trekant, en trekant med to lige sider. Det anvender derefter aksiomet, at "linjen, der bisekterer vinklen mellem lige sidene af en ligesindet trekant (også) halverer den modsatte side", som nævnt i Long's "Plane Geometry."

Angiv det punkt, hvor to linjesegmenter krydser punkt A. Mål en vis afstand ud fra A langs et af de to segmenter ved hjælp af linjalen. Angiv dette punkt på segmentpunkt B. Angiv den afstand, du målte ud som AB.

Mål afstanden fra A langs det andet linjesegment til den modsatte side af den vinkel, du sidder i. Marker punkt C som det peger en afstand AB fra punkt A.

Forbind punkterne B og C med et lige linjesegment ved hjælp af linjalen.

Mål afstanden halvvejs mellem B og C. Betegn den peg halvvejs mellem som D.

Tegn et lige linjesegment fra A til D, således at vi halverer vinklen.

Advarsel

Længder AB og AC skulle være ens i orden at skabe en ensartet trekant. Som nævnt af Det Nationale Råd for Uddannelsesforskning og -uddannelse, "hvis bisektoren af ​​en trekants vinkel også halverer den modsatte side ... er trekanten ensidige." Så vil midtpunktet af BC kun bremse vinklen ved A, hvis den vinkel, ABC-formularer er ensomme.