Udforskning af topologi i biologi

Hvornår kan vi sige, at en bestemt egenskab ved et system er robust? Intuitivt, robusthed indebærer, at selv under påvirkning af eksterne forstyrrelser på systemet, uanset hvor stærk eller tilfældig, nævnte ejendom forbliver uændret. I matematik, egenskaber ved et objekt, der er robuste over for deformationer, kaldes topologiske. For eksempel, bogstaverne s, S, og L kan omdannes til hinanden ved at strække eller bøje deres form. Det samme gælder for bogstaverne o, Åh, og D. Imidlertid det er umuligt at omdanne et S til et O uden en diskontinuerlig drift, såsom at skære O'et fra hinanden eller sætte de to ender af S'et sammen. Derfor, vi siger, at bogstaverne s, S og L har samme topologi - ligesom bogstaverne o, O og D - hvorimod de to grupper af bogstaver har forskellige topologier. Men hvordan hænger topologi sammen med biologi?

"I løbet af de sidste årtier, fysikere har opdaget, at visse egenskaber ved kvantesystemer kun afhænger af topologien af ​​nogle underliggende træk ved systemet, såsom fasen af ​​dens bølgefunktion eller dens energispektrum" forklarer Evelyn Tang, medførsteforfatter til undersøgelsen. "Vi ville vide, om denne model også kan anvendes på biokemiske systemer for bedre at beskrive og forstå processer ude af ligevægt." Da topologi er ufølsom over for kontinuerlige forstyrrelser - som strækning eller bøjning af bogstaver i eksemplet ovenfor - er egenskaber knyttet til topologi ekstremt robuste. De forbliver uændrede, medmindre der sker en kvalitativ ændring af systemet, såsom at skære fra hinanden eller sætte bogstaverne ovenover sammen. Forskerne Evelyn Tang, Jaime Agudo-Canalejo og Ramin Golestanian demonstrerede nu, at det samme koncept for topologisk beskyttelse kan findes i biokemiske systemer, som sikrer robustheden af ​​de tilsvarende biokemiske processer.

Flyder langs kanterne

En af de mest berømte observationer vedrørende topologi i kvantesystemer er kvante-Hall-effekten:Dette fænomen opstår, når et todimensionelt ledende materiale udsættes for et vinkelret magnetfelt. I sådanne omgivelser, elektronerne i materialet begynder at bevæge sig i små cirkler kendt som cyklotron E-baner, som samlet set ikke fører til nogen nettostrøm i hovedparten af ​​materialet. Imidlertid, ved materialets kanter, elektronerne vil prelle af, før de afslutter en bane, og effektivt bevæge sig i den modsatte retning, resulterer i en nettostrøm af elektroner langs disse kanter. Vigtigt, denne kantstrøm vil ske uafhængigt af kanternes form, og vil vedblive, selvom kanterne er stærkt deforme, fremhæver effektens topologiske og dermed robuste karakter.

Forskerne bemærkede en parallel mellem sådanne cyklotronbaner i kvante-Hall-effekten og en observation i biokemiske systemer kaldet 'forgæves cyklusser':rettede reaktionscyklusser, der forbruger energi, men er ubrugelige, i hvert fald ved første øjekast. For eksempel, et kemikalie A kan blive omdannet til B, som bliver konverteret til C, som efterfølgende bliver konverteret tilbage til A. Dette rejste spørgsmålet:er det muligt, at som for cyklotronbaner i kvante Hall-effekten, forgæves cyklusser kan forårsage kantstrømme, der resulterer i en nettostrøm i et todimensionelt biokemisk reaktionsnetværk?

Forfatterne modellerede således biokemiske processer, der foregår i et todimensionelt rum. Et simpelt eksempel er samlingsdynamikken for en biopolymer, der er sammensat af to forskellige underenheder X og Y:En forgæves cyklus med uret ville så svare til at tilføje en Y-underenhed, tilføje en X-underenhed, fjernelse af en Y-underenhed, og fjernelse af en X-underenhed, hvilket ville bringe systemet tilbage til den oprindelige tilstand. Nu, sådan et todimensionelt rum vil også have "kanter", repræsenterer begrænsninger i tilgængeligheden af ​​underenheder. Som forventet, forskerne fandt ud af, at strømme mod uret langs disse kanter faktisk ville opstå spontant. Jaime Agudo-Canalejo, medførsteforfatter af undersøgelsen, forklarer:"I denne biokemiske sammenhæng, kantstrømme svarer til store cykliske svingninger i systemet. I eksemplet med en biopolymer, de ville resultere i en cyklus, hvor først alle X underenheder i systemet føjes til polymeren, efterfulgt af alle Y-underenheder, derefter fjernes først alle X og til sidst alle Y underenheder igen, så cyklussen er afsluttet."

Topologiens magt

Ligesom i quantum Hall-systemet, disse biokemiske kantstrømme virker robuste over for ændringer i formen af ​​systemets grænser eller uorden i hovedparten af ​​systemet. Forskerne havde således til formål at undersøge, om topologi faktisk er kernen i denne robusthed. Imidlertid, de værktøjer, der anvendes i kvantesystemer, er ikke direkte anvendelige til biokemiske systemer, som ligger til grund for det klassiske, stokastiske love. Til denne ende, forskerne udtænkte en kortlægning mellem deres biokemiske system og en eksotisk klasse af systemer kendt som ikke-hermitiske kvantesystemer. Evelyn Tang, som har en baggrund i topologisk kvantestof, minder om, at "når denne kortlægning blev etableret, hele værktøjskassen af ​​topologiske kvantesystemer blev tilgængelig for os. Så kunne vi vise, at Ja, kantstrømme er robuste takket være topologisk beskyttelse. I øvrigt, vi fandt ud af, at fremkomsten af ​​kantstrømme er uløseligt forbundet med de forgæves cyklussers ude af ligevægt, som er drevet af energiforbrug."

Et nyt rige af muligheder

Robustheden som følge af topologisk beskyttelse, koblet til den alsidighed, der er naturligt til stede i biokemiske netværk, resulterer i et væld af fænomener, der kan observeres i disse systemer. Eksempler inkluderer et emergent molekylært ur, der kan reproducere nogle træk ved cirkadiske systemer, dynamisk vækst og svind af mikrotubuli (proteiner i celleskelettet) og spontan synkronisering mellem to eller flere systemer, der er koblet gennem en fælles pulje af ressourcer. Ramin Golestanian, medforfatter af undersøgelsen og direktør for Institut for Livsstoffysik ved MPI-DS, er optimistisk for fremtiden. "Vores undersøgelse foreslår, for første gang, minimale biokemiske systemer, hvor topologisk beskyttede kantstrømme kan opstå. I betragtning af det væld af biokemiske netværk, der findes i biologi, Vi mener, at det kun er et spørgsmål om tid, før der findes eksempler, hvor topologisk beskyttelse følsomt styrer operationerne i sådanne systemer."