Sådan løser du Atwood-maskinproblemer

Atwood-maskinproblemer involverer to vægte forbundet med en streng, som er hængt på modsatte sider af en remskive. For enkelhedens skyld antages strengen og trisslen at være masseløs og friktionsfri og reducerer derfor problemet til en øvelse i Newtons fysiske love. At løse Atwood-maskinproblemet kræver, at du beregner accelerationen af ​​systemet med vægte. Dette opnås ved hjælp af Newtons 2. lov: Force er lig med massetid acceleration. Problemet med Atwood-maskinproblemer ligger i at bestemme spændingsstyrken på strengen.

Mærk lighteren af ​​de to vægte "1" og den tyngre "2."

Tegn pile, der stammer fra vægte, der repræsenterer de kræfter, der virker på dem. Begge vægte har en spændingskraft "T", der trækker op, såvel som tyngdekraften trækker ned. Tyngdekraften er lig med massen (mærket "m1" for vægt 1 og "m2" for vægt 2) af vægttiderne "g" (svarende til 9,8). Derfor er tyngdekraften på den lettere vægt m1_g, og kraften på den tyngre vægt er m2_g.

Beregn nettakraften, der virker på lysvægten. Netto kraft er lig med spændingskraften minus gravitationsstyrken, da de trækker i modsatte retninger. Med andre ord, Net force = Spændingskraft - m1 * g.

Beregn netkraften, der virker på den tyngre vægt. Nettoeffekten er lig med gravitationsstyrken minus spændingskraften, så Net force = m2 * g - Spændkraft. På denne side trækkes spænding fra massetider tyngdekraft snarere end omvendt, fordi spændingsretningen er modsat på modsatte sider af remskiven. Dette giver mening, hvis du overvejer vægten og strengen, der er udformet vandret - spændingen trækker i modsatte retninger.

Substitut (spændingskraft - m1_g) ind for netkraften i ligningen net force = m1_acceleration (Newtons 2. lov siger, at Force = masse * acceleration; acceleration vil blive mærket "a" hidtil). Spændingsstyrke - m1_g = m1_a, eller Spænding = m1_g + m1_a.

Udskift ligningen for spænding fra trin 5 til ligningen fra trin 4. Netkraft = m2_g - (m1_g + m1_a). Ved Newtons anden lov, Net Force = m2_a. Ved substitution, m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a).

Find acceleration af systemet ved at løse for a: a_ (m1 + m2) = (m2 - m1) _g, så a = ( - m1) * g) /(m1 + m2). Med andre ord er accelerationen lig med 9,8 gange forskellen mellem de to masser divideret med summen af ​​de to masser.