Sådan finder du grader i polygoner

En polygon er en lukket todimensionel form sammensat af tre eller flere linjer. Triangler, trapezoider og ottekant er almindelige eksempler på polygoner. Polygoner klassificeres typisk efter antal sider og de relative målinger af sider og vinkler. De er også klassificeret som regelmæssig eller ikke-regelmæssig polygon. Regelmæssige polygoner har sider af lige længde og vinkler af samme grad. Du kan beregne graden af ​​vinklerne i regelmæssige polygoner, men det kan ikke altid gøres med ikke-regelmæssig polygon.

Beregning af vinklerne

Tilføj antal sider af polygonen. Summen af ​​alle grader af indvendige vinkler er lig med (n - 2) _180. Denne formel betyder at trække 2 fra antallet af sider og formere med 180). For eksempel er summen af ​​grader for en ottekant (8-2) _180. Dette svarer til 1.080.

Hvis polygonen er regelmæssig (sider og vinkler er alle ens), divider summen produceret i Trin 1 med antallet af sider. Dette er graden af ​​hver vinkel i polygonen. For eksempel er graden af ​​hver vinkel i en regelmæssig ottekant 135: Opdel 1.080 ved otte.

Beregn vinkletilskuddet fra trin 2 (180 minus graden) for at finde den ydre vinkelmåling af en regelmæssig polygon. Dette er graden af ​​hver udvendig vinkel på polygonen. I dette eksempel er vinklen 135, så 180 minus 135 svarer til 45 for værdien af ​​den supplerende vinkel.

Tip

Hvis polygonen ikke er regulær (siderne eller vinklerne ikke er alt lige), det er meget vanskeligere og ofte umuligt at beregne graderne af de enkelte indvendige vinkler, men du kan beregne summen af ​​indvendige og ydre vinkler på samme måde som du ville med en regelmæssig polygon.