Sådan beregnes sideområde

Et tredimensionelt faststof er lateralt område
overfladen på siderne, eksklusive top og bund. For eksempel har en terning seks ansigter - dets sideværts areal er området på fire af disse sider, da det ikke indeholder top og bund.

Sideværts område af en terning

En terning har seks ansigter af samme område og 12 kanter af samme længde. En terning er to baser - dens øverste og nederste - er begge firkanter og er parallelle med hinanden. Du kan finde det laterale område af et faststof med parallelle baser ved at multiplicere bundens omkreds - længden omkring kanten af ​​basen - ved fastets højde. Omkredsen af ​​en terningens base er lig med fire gange længden af ​​en af ​​terningens kanter, s. Kubens højde er ligeledes lig med s. Så lateralt område, LA, er lig med 4s multipliceret med s:

LA = 4s ^ 2

Tag en terning med kanter 3 inches lang. For at finde sit sideområde multipliceres 4 gange 3 gange 3:

LA = 4 x 3 tommer x 3 tommer LA = 36 kvadrattimerne

Sideværts område af en cylinder

Et cylinders laterale område er det område af rektanglet, der vikler rundt på cylinderens side. Dette svarer til cylinderens højde, h, gange omkredsen af ​​et af dets cirkulære baser. Bundens omkreds er lig med cylinderens radius, r, multipliceret med 2 gange pi. Så en cylinders laterale område bruger følgende formel:

LA = 2 x pi x r x h

Tag en cylinder med en radius på 4 inches og en højde på 5 inches. Du kan finde lateral område som følger. Bemærk, at pi er ca. 3,14.

LA = 2 x 3,14 x 4 tommer x 5 tommer LA = 125,6 kvadrat inches

Sidevand af et prisme

Et prisms laterale område er lig med en af ​​dens baser 'perimeter gange dens højde:

LA = pxh

Tag en trekantet prisme 10 tommer høj, hvis trekantede baser har sidelængder på 3, 4 og 5 tommer . Omkredsen er lig med summen af ​​sidelængderne: 12 tommer. Så for at finde lateral område, vil du multiplicere 12 til 10:

LA = 12 tommer x 10 tommer LA = 120 kvadrat inches

Sidevare af en firkantet pyramide

En pyramide har kun en base, så du kan ikke bruge base perimeter gange højde formel. I stedet er et pyramides laterale område lig med halvdelen af ​​dens omkreds, mens pyramiden er skrå højde, s:

LA = 1/2 xpxs

F.eks. Tag en firkantet pyramide hvis base har sider på 7 inches lang og med en skrå højde på 14 inches. Siden bunden er en firkant, vil dens omkreds være 4 gange 7, 28:

LA = 1/2 x 28 tommer x 14 tommer LA = 196 kvadrat inches

Sideværts område af en kegle

Formlen for en kegles laterale område er den samme som pyramiden: LA = 1/2 xpxs hvor s er den skrå højde. Men da en kegles basis er en cirkel, løser du for sin omkreds ved hjælp af konens radius:

p = 2 x pi xr LA = pi xrxs

Givet en konus med en radius på 1 tommer og skrå højde på 8 tommer, kan du bruge denne formel til at løse for lateral område:

LA = 3,14 x 1 tommer x 8 tommer LA = 25,12 tommer tommer