Sådan finder du området med en 12-sidet Polygon

En polygons form afhænger af antallet af sider og de vinkler, der dannes, når disse sider forbinder. En 12-sidet polygon er kendt som en dodecagon. Dodecagoner, som alle andre polygoner, kan enten være almindelige eller uregelmæssige. En regelmæssig dodecagon har 12 identiske sider og 12 lige sammenhængende vinkler, mens en uregelmæssig dodecagon har ulige sider og vinkler. Du kan finde et almindeligt dodecagon område med ligningen, området = 12 * sidemåling kvadreret /4 * tangent (pi /12) og et uregelmæssigt dodecagon område ved at dividere polygonen i mindre figurer.

Regelmæssig

Del matematik konstant pi, som er ca. 3.142, med 12, antallet af sider. Pi divideret med 12 svarer til ca. 0,2618.

Beregn tangenten målt i radianer af produktet fra trin 1 på din regnemaskine og multiplicér derefter tangenten med 4. Tangentet i radianer på 0,2618 er ca. 0,2679, hvilket, når det multipliceres ved 4 er lig med 1,0716.

Mål en side af dodecagonen, og mål derefter målingen. I dette eksempel skal du tillade en side at måle 4 inches, og 4 inches squared er 16 square inches.

Multiplicer den kvadratiske sidelængde med 12, antallet af sider. I dette eksempel er 16 square inches multipliceret med 12 lig med 192 square inches.

Fordel mængden af ​​kvadratcentimeter af kvoten fra trin 2. Afslutningen af ​​dette eksempel er 192 kvadrat inches divideret med 1.0716 lig med ca. 179.1713 square inches.

Uregelmæssig

Opdel dodecagonområdet i trekanter. For dette eksempel opdeler dodecagonen i 10 trekanter.

Find målene for de enkelte trekanter. I dette eksempel er trekantens målinger som følger: Triangel 1 har en 4-tommer base og en 5-tommer højde; trekant 2 har en 3-tommers base og en 4-tommer højde; trekant 3 har en 5-tommers base og en 5-tommer højde; trekant 4-tommer base og en 3-tommer højde; trekant 5 har en 5-tommer base og 6-tommer højde; trekant 6 har en 6-tommer base og en 5-tommer højde; trekant 7 har en 3-tommers base og en 2-tommer højde; trekanten 8 har en 2-tommers base og en 3-tommer højde; trekanten 9 har en 2-tommers base og en 2-tommer højde; og trekant 10 har 2-tommers bund og en 1-tommer højde.

Beregn områderne af de enkelte trekanter. Området af en trekant kan findes med formelområdet = 1/2 * base * højde. For dette eksempel er trekantenes områder som følger: 10 kvadrat inches, 6 kvadrat inches, 12,5 kvadrat inches, 6 kvadrat inches, 15 kvadrat inches, 15 kvadrat inches, 3 kvadrat inches, 3 kvadrat inches, 2 kvadrat inches og 1 square inch.

Tilføj trekanternes områder for at beregne området for dodecagon. Afslutningen af ​​dette eksempel resulterer i at områderne fra trin 3 resulterer i 73,5 kvadrat inches.