Brug af matematik til at beskrive spindeovergangen mellem samlingen af ​​fibre i garn

Et par forskere fra Universit´e Paris-Saclay, CNRS og Univ Rennes, henholdsvis CNRS, IPR, har brugt matematik til at hjælpe med at beskrive den proces, der er involveret, når korte fibertråde snoes til lange strækninger af garn. I deres papir offentliggjort i tidsskriftet Physical Review Letters, Antoine Seguin og Jérôme Crassous beskriver, hvordan de brugte eksperimenter og simuleringer til bedre at forstå de involverede faktorer, når fibre snoes sammen.

Mennesker har snoet korte tråde af fibre sammen for at skabe lange tråde af reb eller garn i tusinder af år, og selvom den overordnede proces er godt forstået, har matematikken bag den været ret skitseagtig. I denne nye indsats har Seguin og Crassous tacklet problemet ved hjælp af en ny tilgang, der anvender både eksperimenter og simuleringer.

Da flere korte fibre er snoet sammen, bliver de flettet sammen, men det er selvfølgelig ikke nok til at holde dem sammen. De holder sammen på grund af den involverede friktion. Træk i enderne af en længde garn tvinger de enkelte tråde, den er lavet af, til at skubbe ind i hinanden, hvilket øger mængden af ​​friktion og dermed dens styrke. Men er der matematiske regler, der styrer processen? Hvad er det optimale antal fibre, for eksempel for at sikre det stærkeste garn? Eller hvilken grad af styrke får garnet af friktionsgraden mellem to fibertråde?

For at finde disse svar udførte forskerne flere test på forskellige fibre snoet til garn. De fandt ud af, at en stigning i snoninger øgede fiberbindingsstyrken - men kun op til et punkt. Desuden havde hver type fiber sit eget knækpunkt. Ved at lave simuleringer for lettere at teste forskellige konfigurationer fandt de også ud af, at der var en optimal fiberradius for en given garnlængde, og at garnstyrken blev skaleret med eksponentialet for kvadratet af snoningsvinklen.

Da de ledte efter fællestræk, opdagede de, hvad de beskriver som Hercules-snoningstallet - en parameter, der beskriver kræfterne involveret i snoningsvinklen, en friktionskoefficient og garnets radius. De fandt også, at dette tal generelt var proportionalt med kvadratet af antallet af anvendte snoninger og havde en kritisk værdi på 30. De udviklede også en formel til at vise den optimale radiusstørrelse for en given type fiber. + Udforsk yderligere

Forskere undersøger 'hvorfor tøj ikke falder fra hinanden'

© 2022 Science X Network