Sådan bestemmes minimumskoefficienten for statisk friktion

Friktion er en kraft, der modsætter sig bevægelse. Fysikere skelner mellem statisk friktion, som virker for at holde en krop i ro og kinetisk friktion, som virker til at bremse bevægelsen, når den begynder at bevæge sig. Den kraft, der udøves af statisk friktion ( F _{s
) er proportional med den vinkelrette kraft, der udøves af en krop mod overfladen langs hvilken den bevæger sig, hvilket kaldes den normale kraft ( F N
). Proportionalitetsfaktoren kaldes koefficienten for statisk fraktion, som normalt betegnes af det græske bogstav mu med et abonnement s
( μ s
). Det matematiske forhold er:}

F _{s
= μ s
× F N}

Denne koefficient afhænger af de to overflader, der er i kontakt med hinanden. Det er blevet tabuleret til en række forskellige materialer. Hvis du ikke kan finde μ
_{s
for de materialer, du bruger, kan du bestemme det med et simpelt eksperiment.}

TL; DR ( For lang tid, ikke læst)

TL; DR (for lang tid, ikke læst)

For at finde den minimale koefficient for statisk friktion mellem to materialer, konstruer et hældningsplan fra en af materialerne og læg en krop lavet af det andet materiale på den. Øg vinklen af ​​hældningen, indtil kroppen begynder at glide. Vinkelens tangent er friktionskoefficienten.

Brug et skråplan

En simpel måde at bestemme μ _{s
på er at placere det pågældende objekt på et skrånende plan lavet af samme materiale som overfladen du studerer. Forøg gradvist vinklen på hældningen, indtil objektet begynder at glide. Optag den vinkel. Du kan straks finde μ s
, fordi den er lig med vinkelens tangent. Her er hvorfor:}

Når du hæver hældningen, har tyngdekraften på en massemasse m
en vandret og en vertikal komponent. Anvendelse af Newtons lov til hver af disse lige før kroppen begynder at bevæge sig, finder du den vandrette komponent (som fungerer i x
-direktionen) for at være F _{x
= < em> ma x
. Det samme gælder i y-retningen: F y
= ma y
.}

Accelerationen i < em> x
-direction, ma _{x
, er lig med tyngdekraften, hvilket er massetid acceleration på grund af tyngdekraft ( g
) gange sinus af vinklen ( ø
) dannet ved hældningens vinkel. Da kroppen ikke bevæger sig, er dette lig med den statiske friktionens modstridende kraft, og du kan skrive:}

(1) mg
× sin ( ø
) = F _s

y
-direktionskomponenten af ​​kraft, ma _{y
, er lig med cosinus af vinklen gange massen gange accelerationen på grund af tyngdekraften, og dette skal svare til den normale kraft, da kroppen ikke bevæger sig,}

(2) F _{N
= < em> mg
× cos ( ø
)}

Husk at F _{s
= μ sF N
. Erstatning for F s
i ligning (1):}

mg
× sin ( ø
) = μ _{sF N}

og brug ligningen til ligning (2) til at erstatte F _N
:

mg
× synd ( ø
) = μ _{s
× mg ×
cos ( ø
)}

Udtrykket " mg
" annullerer fra begge sider:

μ _{s
= synd ( ø
) /cos ( ø
) = tan ( ø
)}