Sådan beregnes højde & hastighed

Projektil bevægelsesproblemer er almindelige ved fysikundersøgelser. Et projektil er et objekt, der bevæger sig fra et punkt til et andet langs en sti. En person kan smide en genstand i luften eller udsætte et missil, der kører i en parabolsk sti til dens destination. Et projektils bevægelse kan beskrives med hensyn til hastighed, tid og højde. Hvis værdierne for to af disse faktorer er kendte, er det muligt at bestemme den tredje.
Løs for tiden

Skriv denne formel ned:


Final Velocity \u003d Initial Hastighed + (acceleration på grund af tyngdekraft * tid)


Dette angiver, at den endelige hastighed, som et projektil når, er lig med dens oprindelige hastighedsværdi plus produktet af accelerationen på grund af tyngdekraften og den tid, objektet er i bevægelse. Accelerationen på grund af tyngdekraften er en universel konstant. Dets værdi er ca. 9,8 meter (sekund). Det beskriver, hvor hurtigt et objekt accelererer pr. Sekund, hvis det falder fra en højde i et vakuum. "Tid" er den tid, som projektilet er på flugt.


Forenkle formlen ved hjælp af korte symboler som vist nedenfor:


vf \u003d v0 + a * t


Vf, v0 og t står for sluthastighed, starthastighed og tid. Bogstavet "a" er en forkortelse af "Acceleration på grund af tyngdekraften." Forkortelse af lange sigt gør det lettere at arbejde med disse ligninger.


Løs denne ligning for t ved at isolere den på den ene side af ligningen vist i forrige trin. Den resulterende ligning lyder som følger:


t \u003d (vf –v0) ÷ a


Da den lodrette hastighed er nul, når et projektil når sin maksimale højde (et objekt, der kastes opad, når altid nulhastighed) på toppen af dens bane) er værdien for vf nul.


Udskift vf med nul for at give denne forenklede ligning:


t \u003d (0 - v0) ÷ a


Reducer det for at få t \u003d v0 ÷ a. Dette siger, at når du kaster eller skyder et projektil lige op i luften, kan du bestemme, hvor lang tid det tager for projektilet at nå sin maksimale højde, når du kender dets oprindelige hastighed (v0).


Løs denne ligning forudsat at den oprindelige hastighed, eller v0, er 10 fod pr. sekund som vist nedenfor:


t \u003d 10 ÷ a


Da a \u003d 32 fod pr. sekund kvadrat, bliver ligningen t \u003d 10 /32. I dette eksempel opdager du, at det tager 0,31 sekunder for et projektil at nå sin maksimale højde, når dens oprindelige hastighed er 10 fod i sekundet. Værdien af t er 0,31.

Løs for højde


Skriv denne ligning ned:


h \u003d (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)


Dette angiver, at et projektils højde (h) er lig med summen af to produkter - dets oprindelige hastighed og den tid, det er i luften, og accelerationskonstanten og halvdelen af tid i kvadrat.


Sæt de kendte værdier for t- og v0-værdier som vist nedenfor: h \u003d (10 * 0.31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)


Løs ligningen for h. Værdien er 1,603 fod. Et projektil, der er kastet med en begyndelseshastighed på 10 fod per sekund, når en højde på 1,603 fod på 0,31 sekunder.




Tips


1. Du kan bruge de samme formler at beregne et projektils oprindelige hastighed, hvis du ved, hvilken højde det når, når det kastes i luften, og antallet af sekunder, det tager for at nå den højde. Sæt blot de kendte værdier i ligningerne og løs for v0 i stedet for h.