Klassificering af kvantehemmeligheder:Pendulumeksperiment afslører indsigt i topologiske materialer

Sådanne bølgelignende egenskaber fører til et unikt fænomen, der optræder i nogle faste isolatorer, hvor selv om der ikke er nogen elektrisk strøm gennem dem, og elektronerne ikke bevæger sig på grund af en ekstern elektrisk spænding, viser det indre arrangement af materialet sig i en tilstand, der omtales som "topologisk."

Det betyder, at bølgen af ​​elektroner besidder en mængde, der kan "lukke om sig selv" på forskellige måder, lidt ligesom forskellen mellem en cylinder og en Möbius-strimmel. Denne "topologiske" tilstand af elektronerne, som Nobelprisen i fysik i 2016 blev tildelt for, betragtes som en ny stoftilstand og tiltrækker megen aktuel forskning.

På trods af den teoretiske interesse er der en begrænsning i at måle disse fænomener i kvantesystemer. På grund af kvantemekanikkens natur kan man ikke direkte måle elektronens bølgefunktion og dens dynamiske udvikling. I stedet måler forskere indirekte de bølgelignende og topologiske egenskaber af elektroner i materialer, for eksempel ved at måle den elektriske ledningsevne ved kanterne af faste stoffer.

I den aktuelle undersøgelse overvejede forskerne muligheden for at konstruere et tilstrækkeligt stort mekanisk system, der ville overholde dynamiske regler, der ligner dem, der findes i kvantesystemer, og hvor de direkte kunne måle alt. Til dette formål byggede de en række af 50 pendler, med strenglængder, der varierede lidt fra det ene pendul til det andet. Strengene i hvert nabo-pendulpar var forbundet i en kontrolleret højde, således at hver enkelts bevægelse ville påvirke naboernes bevægelse.

På den ene side adlød systemet Newtons bevægelseslove, som styrer fysikken i vores hverdag, men de præcise længder af pendulen og forbindelserne mellem dem skabte et magisk fænomen:Newtons love fik bølgen af ​​pendulens bevægelse til ca. adlyde Schrödingers ligning - kvantemekanikkens fundamentale ligning, som styrer elektronernes bevægelse i atomer og i faste stoffer. Derfor reproducerer pendulens bevægelse, som er synlig i den makroskopiske verden, elektronernes adfærd i periodiske systemer såsom krystaller.

Forskerne skubbede et par pendler og slap dem derefter. Dette genererede en bølge, der forplantede sig frit langs pendulkæden, og forskerne kunne direkte måle udviklingen af ​​denne bølge - en umulig mission for elektronernes bevægelse. Dette muliggjorde direkte måling af tre fænomener.

Det første fænomen, kendt som Bloch-oscillationer, opstår, når elektroner i en krystal påvirkes af en elektrisk spænding, der trækker dem i en bestemt retning. I modsætning til hvad man kunne forvente, bevæger elektronerne sig ikke blot i feltets retning, men de svinger frem og tilbage på grund af krystallens periodiske struktur.

Dette fænomen forventes at dukke op i ultra-rene faste stoffer, som er meget svære at finde i naturen. I pendulsystemet bevægede bølgen sig periodisk frem og tilbage, nøjagtigt efter Blochs forudsigelse.

Det andet fænomen, der blev målt direkte i pendulasystemet, kaldes Zener-tunneling. Tunneling er et unikt kvantefænomen, der tillader partikler at passere gennem barrierer, i modsætning til klassisk intuition. For Zener-tunneling fremstår dette som spaltning af en bølge, hvis to dele derefter bevæger sig i modsatte retninger. Den ene del af bølgen vender tilbage som i Bloch-svingninger, mens den anden del "tunneler" gennem en forbudt tilstand og fortsætter i sin udbredelse.

Denne opdeling, og specifikt dens forbindelse til bølgens bevægelse i begge retninger, er et klart kendetegn ved Schrödinger-ligningen. Faktisk er et sådant fænomen det, der forstyrrede Schrödinger, og er hovedårsagen til antydningen af ​​hans berømte paradoks; ifølge Schrödingers ligning kan bølgen af ​​en hel kat dele sig mellem en levende kat tilstand og en død kat tilstand.

Forskerne analyserede pendulbevægelsen og udtog parametrene for dynamikken, for eksempel forholdet mellem amplituderne af de to dele af den delte bølge, hvilket svarer til kvante Zener-tunnelsandsynligheden. De eksperimentelle resultater viste fantastisk overensstemmelse med forudsigelserne i Schrödingers ligning.

Pendelsystemet er styret af klassisk fysik. Derfor kan den ikke efterligne den fulde rigdom af kvantesystemer. For eksempel i kvantesystemer kan målingen påvirke systemets adfærd (og få Schrödingers kat til at være død eller levende, når den til sidst ses).

I det klassiske system med makroskopisk pendula er der ingen modstykke til dette fænomen. Men selv med disse begrænsninger tillader pendula-arrayet observation af interessante og ikke-trivielle egenskaber ved kvantesystemer, som måske ikke måles direkte i sidstnævnte.

Det tredje fænomen, der blev observeret direkte i pendula-eksperimentet, var bølgeudviklingen i et topologisk medium. Her fandt forskerne en måde til direkte at måle den topologiske karakteristik fra bølgedynamikken i systemet - en opgave, der er næsten umulig i kvantematerialer. Til dette formål blev pendula-arrayet indstillet to gange, så de ville efterligne Schrödingers ligning af elektronerne, én gang i en topologisk tilstand og én gang i en triviel (dvs. standard) tilstand.

Forskerne kunne klassificere de to tilstande ved at sammenligne små forskelle i pendulbevægelsen mellem de to eksperimenter. Klassificeringen krævede en meget delikat måling af en forskel mellem de to eksperimenter på præcis en halv svingningsperiode af et enkelt pendul efter 400 fulde svingninger, der varede 12 minutter. Denne lille forskel viste sig at være i overensstemmelse med den teoretiske forudsigelse.

Eksperimentet åbner døren til at realisere yderligere situationer, der er endnu mere interessante og komplekse, såsom virkningerne af støj og urenheder, eller hvordan energilækage påvirker bølgedynamikken i Schrödingers ligning. Dette er effekter, der let kan realiseres og ses i dette system, ved bevidst at forstyrre pendulens bevægelse på en kontrolleret måde.

Flere oplysninger: Izhar Neder et al., Bloch-oscillationer, Landau-Zener-overgang og topologisk faseevolution i en række koblede pendler, Proceedings of the National Academy of Sciences (2024). DOI:10.1073/pnas.2310715121

Journaloplysninger: Proceedings of the National Academy of Sciences

Leveret af Tel-Aviv University