Ny metode vender scriptet om topologisk fysik

Den gren af ​​matematikken kendt som topologi er blevet en hjørnesten i moderne fysik takket være de bemærkelsesværdige – og frem for alt pålidelige – egenskaber, den kan bibringe et materiale eller system. Desværre er identifikation af topologiske systemer, eller endda design af nye, generelt en kedelig proces, der kræver nøjagtig matchning af det fysiske system til en matematisk model.

Forskere ved University of Amsterdam og École Normale Supérieure i Lyon har demonstreret en modelfri metode til at identificere topologi, der muliggør opdagelsen af ​​nye topologiske materialer ved hjælp af en rent eksperimentel tilgang. Forskningen er publiceret i tidsskriftet Proceedings of the National Academy of Sciences .

Topologi omfatter egenskaberne af et system, der ikke kan ændres ved nogen "glat deformation." Som du måske kan se ud fra denne ret formelle og abstrakte beskrivelse, begyndte topologien sit liv som en gren af ​​matematikken. Men i løbet af de sidste par årtier har fysikere vist, at den matematik, der ligger til grund for topologi, kan have meget reelle konsekvenser. Topologiske effekter kan findes i en lang række fysiske systemer, fra individuelle elektroner til storskala havstrømme.

Som et konkret eksempel:Inden for kvantestof blev topologien berømt takket være såkaldte topologiske isolatorer. Disse materialer leder ikke elektricitet gennem deres bulk, men elektroner bevæger sig frit langs deres overflader eller kanter. Denne overfladeledning vil fortsætte uhindret af materielle ufuldkommenheder, så længe du ikke gør noget drastisk som at ændre hele materialets atomare struktur.

Derudover har strømme på overfladerne eller kanterne af en topologisk isolator en bestemt retning (afhængigt af elektronspin), igen påtvunget af den topologiske karakter af den elektroniske struktur.

Sådanne topologiske træk kan have meget nyttige anvendelser, og topologi er blevet en af ​​grænserne for materialevidenskab. Udover at identificere topologiske materialer i naturen fokuserer parallelle forskningsindsatser på at designe syntetiske topologiske materialer nedefra og op.

Topologiske kanttilstande af mekaniske strukturer kendt som "metamaterialer" giver uovertrufne muligheder for at opnå pålidelige responser inden for bølgestyring, sensing, beregning og filtrering.

Upraktiske matematiske modeller

Forskning på dette område bremses af manglen på eksperimentelle måder at undersøge et systems topologiske natur på. Nødvendigheden af ​​at matche en matematisk model med et fysisk system begrænser forskningen til materialer, som vi allerede har en teoretisk beskrivelse af, og danner en flaskehals for at identificere og designe topologiske materialer.

For at løse dette problem gik Xiaofei Guo og Corentin Coulais fra Machine Materials Laboratory ved University of Amsterdam sammen med Marcelo Guzmán, David Carpentier og Denis Bartolo fra ENS Lyon.

"Indtil nu var de fleste eksperimenter beregnet til at bevise teorier eller fremvise teoretiske forudsigelser i tidsskrifter," siger Guo. "Vi fandt en måde at måle topologisk beskyttede bløde eller skrøbelige pletter i ukendte mekaniske metamaterialer uden behov for modellering. Vores tilgang giver mulighed for praktisk udforskning og karakterisering af materialeegenskaber uden at dykke ned i komplekse teoretiske rammer."

Stekke og stikke

Forskerne demonstrerede deres metode med mekaniske metamaterialer bestående af et netværk af rotorer (stive stænger, der kan rotere) forbundet med elastiske fjedre. Topologi i disse systemer kan gøre nogle områder af et sådant metamateriale særligt diskrete eller stive.

Bartolo udtaler:"Vi indså, at selektiv sondering af et materiale lokalt kunne give os al den nødvendige information til at afsløre bløde eller skrøbelige pletter i strukturen, selv i områder langt væk fra vores sonder. Ved at bruge dette udviklede vi en yderst praktisk protokol, der kan anvendes til en en bred vifte af materialer og metamaterialer."

Ved at fremskynde individuelle rotorer i metamaterialet og spore de resulterende forskydninger og forlængelser i systemet, identificerede forskerne forskellige "mekaniske molekyler" - grupper af rotorer og fjedre, der bevæger sig som en enkelt enhed.

I analogi med elektrostatiske systemer bestemte de derefter en effektiv "polarisering" af hvert molekyle, beregnet ud fra molekylernes bevægelser. Denne polarisering vil pludselig vende retningen i nærværelse af et topologisk træk, hvilket gør den iboende topologi let at identificere.

Forskerne anvendte deres metode på forskellige mekaniske metamaterialer, hvoraf nogle fra tidligere undersøgelser var kendt for at være topologiske, mens andre var nye strukturer uden en tilhørende matematisk model. Resultaterne viser, at den eksperimentelt bestemte polarisering er meget effektiv til at påpege topologiske træk.

Denne modelfri tilgang er ikke kun begrænset til mekaniske systemer; den samme metode kunne anvendes på fotoniske eller akustiske strukturer. Det vil gøre topologi tilgængelig for en bredere vifte af fysikere og ingeniører og vil gøre det lettere at konstruere funktionelle materialer, der rækker ud over laboratoriedemonstrationer.

Flere oplysninger: Marcelo Guzman et al., Modelfri karakterisering af topologiske kant- og hjørnetilstande i mekaniske netværk, Proceedings of the National Academy of Sciences (2024). DOI:10.1073/pnas.2305287121

Journaloplysninger: Proceedings of the National Academy of Sciences

Leveret af University of Amsterdam