En universel ramme, der beskriver forvrængning af kvanteinformation i åbne systemer

I de senere år har fysikere forsøgt at forstå bedre, hvordan kvanteinformation spredes i systemer af interagerende partikler – et fænomen, der ofte omtales som "scrambling". Forvrængning i lukkede systemer, fysiske systemer, der kun kan udveksle energi med grader af frihed i systemet, er et karakteristisk træk ved kaotisk mange-krops kvantedynamik.

I åbne systemer, som kan udveksle både energi og stof med deres omgivelser, påvirkes scrambling af forskellige yderligere faktorer, herunder støj og fejl. Selvom virkningerne af disse yderligere påvirkninger er veldokumenterede, hvilket f.eks. fører til dekohærens, er det stadig dårligt forstået, hvordan de påvirker scrambling.

To forskere fra University of California Berkeley (UC Berkeley) og Harvard University introducerede for nylig en ny ramme, offentliggjort i Physical Review Letters , der giver et universelt billede af, hvordan informationskryptering forekommer i åbne kvantesystemer. Deres rammer giver et særligt simpelt synspunkt på, hvordan man forstår og modellerer udbredelsen af ​​fejl i et åbent kvantesystem og kan allerede hjælpe med at forklare nogle tidligere forvirrende observationer indsamlet i magnetiske resonanseksperimenter.

"Norm og jeg har arbejdet på adskillige projekter sammen med fokus på kvanteinformations-forvrængning før," fortalte Thomas Schuster, en af ​​forskerne, der udførte undersøgelsen, til Phys.org.

"Nogle af vores værker fokuserede på, hvordan man måler scrambling, og andre på, hvad scrambling kan være nyttigt til. I alle disse projekter blev der ved med at dukke et naturligt spørgsmål op:Hvordan modificeres scrambling af fejl (det vil sige 'åbent system') dynamik), der uundgåeligt forekommer i eksperimenter i det virkelige liv, selvom dette spørgsmål tydeligvis var vigtigt, havde vi ikke nogen tilfredsstillende ramme for at besvare det."

Mens de udforskede dette spørgsmål, indså Schuster og Yao, at det kunne være nyttigt at overveje tingene fra et eksperimentelt perspektiv. Dette førte i sidste ende til deres nylige undersøgelse.

"I åben-system dynamik forstyrrer fejl systemet, og vi vil gerne vide følsomheden af ​​vores eksperiment over for disse forstyrrelser," sagde Schuster. "Det tyder på, at følsomheden af ​​et eksperiment over for fejl skal hænge sammen med, hvordan information forvrider. Med udgangspunkt i denne indledende idé arbejdede vi på at præcisere sammenhængen mellem fejl og forvrængning og analysere dets konsekvenser for fysiske systemer og eksperimenter af interesse. "

Nøgletanken bag den nylige undersøgelse af Schuster og Yao er, at informationsforvrængning i et åbent system er noget uafhængigt af selve fejlens mikroskopiske karakter. Det afhænger snarere af, hvordan disse fejl påvirker de såkaldte "operatørstørrelsesfordelinger", en karakterisering af operatørens kompleksitet under tidsudvikling.

"Dynamikken i operatørstørrelsesfordelingen bestemmer, hvordan fejl spredes på en præcis måde," forklarede Schuster. "På sit enkleste niveau tager dette form af to koblede differentialligninger. Input til ligningerne er, hvordan fordelingen af ​​operatorstørrelser ændres, mens outputtet kan opfattes som en skarp forudsigelse for, hvordan fejl spredes."

Mens nogle tidligere undersøgelser havde antydet denne sammenhæng, havde ingen klart og præcist formuleret det indtil videre. Derved fandt Schuster og Yao ud af, at samspillet mellem fejl og scrambling var meget mere nuanceret, end man tidligere havde forventet.

"Et andet nyt resultat fra vores arbejde er, at fejl også ændrer adfærden af ​​selve informationsforvrængning," sagde Schuster. "Dette fører til et interessant samspil mellem fejl og scrambling, beskrevet af de ovennævnte ligninger. Resultatet af dette samspil afhænger af dynamikkens karakter og kan bruges som en iboende karakterisering af disse dynamikker, udover at forudsige forskellige egenskaber af eksperimenter."

En særlig frugtbar ramme for anvendelse af Schuster og Yaos rammer opstår i visse eksperimenter, der involverer såkaldt "ergodic" mange-krops dynamik. Dette kunne udføres og valideres i fremtidige arbejder.

"En behagelig overraskelse, som vi opdagede, da vi var ved at færdiggøre vores resultater, er, at vores ramme også gælder for en stor klasse af eksperimenter - kaldet 'Loschmidt-ekkoet' - som har været af interesse for kernemagnetisk resonans (NMR) og kvantekaossamfund. i flere årtier," sagde Schuster. "Loschmidt-ekkoet er et mangeårigt tankeeksperiment inden for termodynamik, der går tilbage til Josef Loschmidt og grundlaget for termodynamikken i 1800-tallet."

Mens eksperimentelle metoder omkring Loschmidt-ekkoet er blevet ved med at forbedre sig, både i kvantesimuleringseksperimenter såvel som faststofmagnetiske resonansstudier, har det fortsat været udfordrende at fortolke disse signaler, især for at interagere Hamiltonianere i sidstnævnte sammenhæng.

"Eksperimentalister ville passe forskellige funktionelle former (for eksempel Gaussians eller eksponentialer eller sigmoider) til deres data, men havde aldrig en forklaring på, hvorfor et specifikt eksperiment fulgte en funktionel form i stedet for en anden," sagde Schuster. "I begyndelsen af ​​2000'erne opdagede forskere en ramme for, hvordan man kan beskrive Loschmidt-ekkoet i få-legeme kvantesystemer; tilfældet med mange-legeme-systemer er dog forblevet et åbent spørgsmål. Vi mener, at vores ramme kan give et svar på dette. spørgsmål."

Ud over at kaste lys over, hvordan fejl forplanter sig i åbne kvantesystemer med mange krop, tyder det seneste arbejde også på, at data fra Loschmidt-ekkoeksperimenter kunne indeholde mere information, end man oprindeligt ser.

"Samspillet mellem fejl og operatørstørrelsesfordelingsdynamik bestemmer den funktionelle form af Loschmidt-ekkoet," sagde Schuster. "Vi er overbeviste om, at dette er tilfældet i de legetøjsmodeller, som vi numerisk kan studere, og i fremtidigt arbejde håber vi at kunne give en mere detaljeret analyse af Loschmidt ekkoeksperimentelle data for at bekræfte, at vores rammer også gælder der. Der er flere indikationer, der stærkt tyder på, at det gør, hvilket jeg synes er ret spændende."

Når vi ser frem, er Schuster og Yao interesserede i at anvende deres nye rammer til en række andre eksperimenter. De planlægger også at udforske implikationerne af deres resultater for den klassiske simulering af åbne kvantesystemer.

"Vi spekulerer på, om vores forståelse af informationsspredning i disse åbne systemer faktisk kan give indsigt i, hvor meget kvantefordel der kan udnyttes fra dem," siger Yao. "Og på bagsiden, om man så kan designe nye algoritmer til effektivt at simulere åbne kvantesystemer."

Flere oplysninger: Thomas Schuster et al., Operator Growth in Open Quantum Systems, Physical Review Letters (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.160402

Journaloplysninger: Physical Review Letters

© 2023 Science X Network