Sådan tegnes en oktagon eller 8-sidet Polygon

Hvordan man let tegner en ottekant med 8 lige sider (lige sider octagon) uden at foretage andre beregninger end at måle størrelsen på det firkant, der skal bruges til at tegne ottekanten. En forklaring på, hvordan dette fungerer, er også inkluderet, så den studerendes læringsgeometri kender trinnene i processen med, hvordan dette gøres.

Tegn en firkant i samme størrelse som den ottekant, der skal tegnes ( i dette eksempel har firkanten 5 tommer sider). Tegn to linjer fra hjørne til hjørne og lav et "X".


Brug et andet stykke papir til at placere en kant på skæringspunktet mellem "X" og sæt et mærke i det ene hjørne af pladsen.


** En lineal kan også bruges til dette trin, skal du bare bemærke målingen mellem "X" og hjørne.


Et kompas kan også bruges til dette trin. Sæt kompassets punkt på et af hjørnerne af firkanten og åbn det for "X".


Drej papirstykket og med mærket i hjørnet af firkanten, sæt et mærke på firkantet i kanten af papiret. Fortsæt med begge sider af alle hjørner, indtil der er otte (8) samlede mærker på firkanten.


** Hvis du bruger et kompas med punktet på hvert hjørne af firkanten, skal du gøre to mærker på hver tilstødende side af kvadratet for otte samlede karakterer.


** Hvis du bruger en lineal, skal du måle fra hvert hjørne den samme afstand som i trin 2.


Tegn en linje mellem de to mærker, der er nærmest hvert hjørne og "X" for at fuldføre den ligesidede ottekant.


HVORDAN DET ARBEJDER: Brug af Pythagoreans teorem, som er A² + B² \u003d C², beregne længden på hypotenusen eller "C" i billedet. Længden på den ene side af kvadratet er 5 tommer, så 1/2 denne længde er 2-1 /2 ". Da alle sider af kvadratet er ens, er" A "og" B "begge 2-1 /2" . Dette er ligningen:


(2.5) ² + (2.5) ² \u003d C²


6.25 + 6.25 \u003d 12.5. Kvadratroten af 12,5 er 3,535, så "C" \u003d 3,535.


I trin 4 blev der anbragt et mærke 3,535 "fra hvert hjørne af pladsen, som er en afstand på 1,4645" ("AA" på billedet) fra det modsatte hjørne.


5 - C \u003d AA. Så "AA" \u003d 1.4645.


Da hvert mærke er 1.4645 "fra hvert hjørne af kvadratet. Træk to af disse målinger fra siden af firkanten for at få længden på siden af ottekanten (CC) :


5 - (1.4645 * 2) \u003d CC.


5 - 2.929 \u003d CC


CC \u003d 2.071.


Brug Pythagoreans-sætning til at kontrollere dobbelt længden af hypotenusen i trekanten "AA-BB-CC" på billedet (AA og BB er ens, eller 1.4645):


AA² + BB² \u003d CC²


1.4645² + 1.4645 ² \u003d CC²


2.145 + 2.145 \u003d 4.289².


Kvadratroten af 4.289 er 2.071, hvilket er lig med trinnet ovenfor, hvilket bekræfter, at dette er en ligesidet ottekant.