Sådan beregnes PSNR

Peak signal-støj-forholdet (PSNR) er forholdet mellem signalets maksimale effekt og effekten af signalets støj. Ingeniører bruger PSNR ofte til at måle kvaliteten af rekonstruerede billeder, der er komprimeret. Hvert billedeelement (pixel) har en farveværdi, der kan ændres, når et billede komprimeres og derefter ikke komprimeres. Signaler kan have et bredt dynamisk interval, så PSNR udtrykkes normalt i decibel, hvilket er en logaritmisk skala.

Definer belgen og decibel. Belgen defineres matematisk som LB \u003d log10 (P1 /P0), hvor P1 og P0 er to kvantiteter, der er i de samme måleenheder. Decibel er 0,1 bel, så decibelværdien LdB er LdB \u003d 10 log10 (P1 /P0). af den anden. MSE kan beskrives som middelværdien af kvadratet af forskellene i pixelværdierne mellem de tilsvarende pixels på de to billeder.


Express MSE matematisk fra beskrivelsen i trin 1. Vi har derfor MSE \u003d 1 /mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] hvor jeg og K er matrixer, der repræsenterer de billeder, der sammenlignes. De to summeringer udføres for dimensionerne \\ "i \\" og \\ "j. \\" Derfor repræsenterer jeg (i, j) værdien af pixel (i, j) i billede I.


Bestem det maksimale mulig værdi af pixels i billede I. Dette kan typisk gives som (2 ^ n) - 1, hvor n er antallet af bit, der repræsenterer pixlen. Således ville en 8-bit pixel have en maksimal værdi på (2 ^ 8) - 1 \u003d 255. Lad den maksimale værdi for pixels i billede I være MAX.


Udtrykk PSNR i decibel. Fra trin 1 har vi desibelværdien LdB som LdB \u003d 10 log10 (P1 /P0). Lad nu P1 \u003d MAX ^ 2 og P0 \u003d MSE. Vi har derefter PSNR \u003d 10 log10 (MAX ^ 2 /MSE) \u003d 10 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)) ^ 2 \u003d 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)). Derfor er PSNR \u003d 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)).