Hvilket forhold er der mellem den begyndende hastighed og den maksimale højde, der nås af en genstand, der kastes opad?

Starthastigheden af ​​en genstand, der kastes opad, er direkte proportional med den maksimale højde, den når. Det betyder, at jo større begyndelseshastigheden er, jo højere vil objektet gå.

Denne sammenhæng kan ses ud fra følgende ligning:

$$v_f^2 =v_i^2 + 2ad$$

hvor:

- \(v_f\) er objektets sluthastighed (som er 0 m/s, når den når sin maksimale højde)

- \(v_i\) er objektets begyndelseshastighed

- \(a\) er accelerationen på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s^2)

- \(d\) er objektets forskydning (som er den maksimale højde, det når)

Løser vi denne ligning for \(d\), får vi:

$$d =\frac{v_i^2}{2a}$$

Denne ligning viser, at den maksimale højde, som et objekt nås, er proportional med kvadratet på dets begyndelseshastighed. Med andre ord, hvis du fordobler starthastigheden, vil objektet nå fire gange højden.

Dette forhold kan ses i følgende tabel:

| Starthastighed (m/s) | Maksimal nået højde (m) |

|---|---|

| 10 | 5 |

| 20 | 20 |

| 30 | 45 |

| 40 | 80 |

| 50 | 125 |

Som du kan se, stiger den maksimale højde, der nås af et objekt, dramatisk, efterhånden som starthastigheden stiger.