Hvis en 70 kg vogn skubbes 50 m med en konstant hastighed på 45º friktionsfri hældning Finder du arbejdet udført på vognen?

- Vognens masse, \(m =70 \text{ kg}\)

- Afstand flyttet langs hældningen, \(d =50 \text{ m}\)

- Hældningsvinkel, \(\theta =45^\cirkel\)

- Kinetisk friktionskoefficient, \(\mu_k =0\) (friktionsfri hældning)

For at finde:

- Arbejde udført på vognen, \(W\)

Løsning:

Arbejdet udført på vognen er givet af:

$$W =Fd\cos\theta$$

Da hældningen er friktionsfri, er den eneste kraft, der virker på vognen, tyngdekraften parallelt med hældningen. Denne kraft er givet af:

$$F =mg\sin\theta$$

Hvis vi erstatter dette med udtrykket for arbejde, får vi:

$$W =mgd\sin\theta$$

Ved at tilslutte de givne værdier får vi:

$$W =(70 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(50 \text{ m})\sin45^\circ$$

$$W =15680 \text{ J}$$

Derfor er arbejdet på vognen 15680 J.