Tyngdekraften af ​​et objekt placeret 2re fra centrum er 200 N Hvad hvis dette nu er 10re?

For at bestemme tyngdekraften af ​​et objekt placeret 10re fra centrum, når den oprindelige kraft ved 2re er 200 N, kan vi bruge Newtons tyngdelov. Loven siger, at tyngdekraften mellem to objekter er direkte proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem deres centre.

Matematisk er tyngdekraften (F) mellem to objekter med masserne m1 og m2, adskilt af en afstand r, givet ved:

$$F =\frac{Gm1m2}{r^2}$$

hvor G er gravitationskonstanten (ca. 6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2).

Lad os i dette tilfælde antage, at genstandenes masser forbliver konstante. Hvis afstanden mellem objekterne ændres fra 2re til 10re, kan vi beregne den nye gravitationskraft (F') ved hjælp af formlen:

$$F' =\frac{Gm1m2}{(10re)^2}$$

Da masserne er konstante, kan vi skrive:

$$F' =\frac{F}{(10)^2}$$

Erstatning af F =200 N:

$$F' =\frac{200 N}{(10)^2} =\frac{200 N}{100} =2 N$$

Derfor er tyngdekraften af ​​objektet placeret 10re fra midten 2 N.