Kraften og tyngdekraften mellem to objekter er 500 newton, hvad ville det være, hvis afstanden mellem disse øgedes med 10 gange?

Ifølge Newtons universelle gravitationslov er tyngdekraften mellem to objekter direkte proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem. Matematisk kan det udtrykkes som:

$$F =(Gm_1m_2)/r^2$$

hvor,

F er tyngdekraften

G er gravitationskonstanten (ca. 6,674 × 10^-11 N·m^2/kg^2)

m1 og m2 er masserne af de to objekter

r er afstanden mellem midten af ​​de to objekter

Hvis afstanden mellem objekterne øges med en mængde på 10, så ville den nye afstand mellem dem være 10r. Ved at erstatte denne nye afstand i formlen kan vi bestemme den nye tyngdekraft:

$$F' =(Gm_1m_2)/(10r)^2$$

For at forenkle ligningen kan vi omskrive den som:

$$F' =(Gm_1m_2)/(100r^2)$$

Ved at sammenligne denne ligning med det oprindelige udtryk for F, kan vi se, at den nye tyngdekraft reduceres med en faktor 100 på grund af den øgede afstand. Med andre ord bliver kraften 1/100 af dens oprindelige styrke:

$$F' =F/100$$

Derfor, hvis afstanden mellem de to objekter skulle øges med 10 gange, ville tyngdekraften mellem dem reduceres til 1/100 af dens oprindelige værdi.