Hvad er hastigheden af ​​et objekt på et givet tidspunkt?

Et objekts hastighed på et givet tidspunkt er den hastighed, hvormed det ændrer sin position. Det kan defineres matematisk som den første afledede af positionsfunktionen med hensyn til tid. I enklere vendinger er det grænsen for den gennemsnitlige hastighed over et uendeligt lille tidsinterval.

Hvis vi lader \(s(t)\) repræsentere objektets position som en funktion af tiden, så er dets hastighed \(v(t)\) på tidspunktet \(t\) givet af:

$$v(t) =\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t} =\frac{ds}{dt}$$

Denne definition af hastighed er gyldig for objekter, der bevæger sig i én dimension. For objekter, der bevæger sig i to eller tre dimensioner, er hastigheden defineret som størrelsen af ​​hastighedsvektoren, som repræsenterer både hastigheden og retningen af ​​objektets bevægelse.