Hvordan finder du accelerationen på grund af tyngdekraften mellem to objekter?

* Newtons Law of Universal Gravitation: Denne lov beskriver tyngdekraften mellem to objekter. Det siger:

* * F * =* g * * m₁ * * m₂ * / * r² *

* * F * er tyngdekraften

* * G * er gravitationskonstanten (ca. 6,674 x 10⁻¹¹ e m²/kg²)

* * m₁ * og * m₂ * er masserne af de to objekter

* * r * er afstanden mellem centre for de to objekter

* Acceleration og kraft: Vi ved, at acceleration er relateret til magt ved Newtons anden lov:

* * F * =* m * * a *

* * F * er den kraft, der virker på et objekt

* * m * er massen af ​​objektet

* * A * er accelerationen af ​​objektet

Find acceleration på grund af tyngdekraften:

1.. Overvej et objekt: Du kan finde accelerationen af ​​et objekt på grund af en anden objekts gravitationskraft.

2. Anvend Newtons love:

*Lad objektet, der oplever acceleration, være objekt 1 (*m₁*)

*Kraften, der virker på objekt 1, er gravitationskraften fra objekt 2 (*m₂*)

* Udskift tyngdekraftens ligning fra Newtons lov om universel gravitation i Newtons anden lov:

* * G * * m₁ * * m₂ * / * r² * =* m₁ * * a *

*Bemærk massen af ​​objekt 1 (*m₁*) annullerer:

* * a * =* g * * m₂ * / * r² *

Vigtige noter:

* Acceleration er en vektor: Det har både størrelse og retning. Accelerationen på grund af tyngdekraften peger mod midten af ​​det mere massive objekt.

* "mellem" To objekter er ikke et præcist udtryk: Når vi taler om acceleration på grund af tyngdekraften, er vi normalt interesseret i accelerationen af ​​det ene objekt * forårsaget af * det andet objekt.

* nær Jordens overflade: Vi bruger ofte den forenklede værdi af * G * =9,8 m/s² til accelerationen på grund af tyngdekraften nær Jordens overflade. Dette er en tilnærmelse, og den faktiske acceleration varierer lidt baseret på din placering.

Fortæl mig, hvis du gerne vil have et specifikt eksempel på, hvordan du beregner denne acceleration!