Afledning af ligningens elektriske ledningsevne?

afledning af elektrisk ledningsevne ligning

Elektrisk ledningsevne (σ) er et mål for en materiales evne til at udføre elektricitet. Det er defineret som den gensidige resistivitet (ρ):

σ =1/ρ

For at udlede ligningen for elektrisk ledningsevne er vi nødt til at forstå forholdet mellem strøm (I), spænding (V) og resistens (R) i et materiale. Dette forhold er beskrevet af Ohms lov:

v =ir

Hvor:

* V er spændingen over materialet

* Jeg er den nuværende, der flyder gennem materialet

* R er materialets modstand

Modstand er på sin side afhængig af materialets resistivitet (ρ), længde (L) og tværsnitsareal (A):

r =ρl/a

Nu, der kombinerer disse ligninger, får vi:

v =i (ρl/a)

Omarrangering for at løse for strømtæthed (J =I/A):

j =v/(ρl)

Da det elektriske felt (E) er defineret som spændingsforskellen pr. Enhedslængde (E =V/L), kan vi omskrive ovenstående ligning som:

j =e/ρ

Endelig, der erstatter definitionen af ​​ledningsevne (σ =1/ρ), ankommer vi til ligningen for elektrisk ledningsevne:

σ =j/e

Derfor defineres elektrisk ledningsevne som forholdet mellem strømtæthed og elektrisk feltstyrke.

Sammenfattende kan afledningen af ​​den elektriske ledningsevne ligning sammenfattes som følger:

1. Start med Ohms lov: V =ir

2. relatere modstand mod resistivitet: R =ρl/a

3. Erstatningsmodstand i Ohms lov: V =i (ρl/a)

4. Omarrangering for at få strømtæthed: J =v/(ρl)

5. Express spændingsforskel med hensyn til elektrisk felt: J =E/ρ

6. Erstatningskonduktivitet for resistivitet: σ =j/e

Denne afledning viser, at elektrisk ledningsevne er en grundlæggende egenskab for et materiale, der styrer dets evne til at udføre elektricitet under et anvendt elektrisk felt.