Hvad er ligningen, der bruges til at beregne hastighed for et faldende objekt ved hjælp af energi?

1. Bevarelse af energi:

* potentiel energi (PE): Den energi, et objekt besidder på grund af sin position i forhold til et referencepunkt (normalt jorden). Pe =mgh, hvor m er masse, g er acceleration på grund af tyngdekraften, og h er højde.

* kinetisk energi (KE): Den energi, et objekt besidder på grund af dets bevægelse. Ke =(1/2) mv², hvor m er masse og V er hastighed.

Princippet siger, at den samlede mekaniske energi (PE + KE) af et system forbliver konstant, under forudsætning af, at der ikke er energitab på grund af friktion eller andre faktorer.

2. Anvendelse af energibesparelse til et faldende objekt:

* starttilstand: I starten har objektet maksimal PE og nul KE (V =0).

* Endelig tilstand: Når objektet falder, falder dens PE, og det øges.

* Ligning: Indstilling af de indledende og sidste energi svarende til hinanden:

Indledende pe =final ke

mgh =(1/2) mv²

3. Løsning for hastighed:

* Del begge sider med M:GH =(1/2) V²

* Multiplicer begge sider med 2:2GH =V²

* Tag kvadratroten af ​​begge sider:√ (2GH) =V

Derfor er ligningen til beregning af hastigheden (V) for et faldende objekt ved hjælp af energi:

v =√ (2GH)

Vigtige noter:

* Denne ligning antager ingen luftmodstand. I virkeligheden vil luftmodstand påvirke hastigheden.

* Ligningen beregner hastigheden lige før objektet rammer jorden.

* g er accelerationen på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s² på jorden).