Hvad sker der med perioden og hastigheden, når thetha90 i konisk pendel?

Forståelse af den koniske pendel

En konisk pendel er en simpel pendel, der svinger i en cirkel, der sporer en kegleform. Sådan forholder de vigtigste komponenter sig:

* vinkel (θ): Vinklen mellem strengen og det lodrette.

* længde (l): Længden af ​​strengen.

* radius (r): Radius for den cirkulære sti.

* periode (t): Den tid det tager for en komplet revolution.

* hastighed (v): Bobens konstante hastighed langs den cirkulære sti.

grænsen, når θ nærmer sig 90 grader

Når vinklen θ nærmer sig 90 grader, forekommer følgende:

* radius (r) øges: Bob svinger længere ud, hvilket gør radius for den cirkulære sti større. Da `r =l * sin (θ)`, når θ kommer tættere på 90 grader, nærmer synden (θ) sig 1, og r nærmer sig L.

* Perioden (t) nærmer sig uendelighed: Formlen for perioden med en konisk pendel er:

`` `

T =2π√ (l * cos (θ) / g)

`` `

Hvor 'g' er accelerationen på grund af tyngdekraften. Når θ nærmer sig 90 grader, nærmer sig cos (θ) 0. Dette betyder, at perioden t bliver uendeligt stor. I det væsentlige ville Bob tage en uendelig lang tid at gennemføre en revolution.

* Hastigheden (v) nærmer sig nul: Bobens hastighed er givet af:

`` `

v =2πr / t

`` `

Når perioden T nærmer sig uendelig, nærmer Speed ​​V sigter nul. Dette giver mening, fordi Bob i det væsentlige bevæger sig langsommere og langsommere, da det tager længere tid og længere tid at gennemføre en cirkel.

Praktiske implikationer

I virkeligheden kan en konisk pendel ikke virkelig nå θ =90 grader:

* strengspænding: Spændingen i strengen bliver nødt til at blive uendeligt stor for at understøtte vægten af ​​Bob på 90 grader. Rigtige strenge ville bryde.

* tyngdekraft: Bob ville til sidst falde tilbage på grund af tyngdekraften og forhindre den i at forblive på 90 grader.

Key Takeaway

Når vinklen θ nærmer sig 90 grader i en konisk pendel, bliver perioden uendeligt stor, og hastigheden nærmer sig nul. Dette er en teoretisk grænse, der ikke praktisk kan opnås på grund af fysiske begrænsninger.