Hvordan beregner du en hastighed, når et objekt bevæger sig rundt på den cirkulære sti?

forståelse af koncepterne

* lineær hastighed (V): Dette er objektets hastighed langs den cirkulære sti. Det måles i enheder som målere pr. Sekund (M/s).

* vinkelhastighed (ω): Dette repræsenterer, hvor hurtigt objektet roterer rundt om cirklen. Det måles i radianer pr. Sekund (rad/s).

* radius (r): Afstanden fra midten af ​​cirklen til objektets sti.

formler

1. relateret lineær og vinkelhastighed:

* v =ωr

Denne ligning fortæller os, at den lineære hastighed er direkte proportional med vinkelhastigheden og cirkelens radius.

2. Beregning af vinkelhastighed (ω):

* ω =θ/t

Hvor:

* θ er vinklen (i radianer), objektet roterer igennem

* t er den tid, det tager for denne rotation

eksempel

Lad os sige, at en bil kører på en cirkulær sti med en radius på 50 meter. Det afslutter en fuld cirkel (2π radianer) på 20 sekunder.

1. Beregn vinkelhastighed (ω):

* ω =θ/t =2π radianer/20 sekunder =π/10 radianer pr. Sekund

2. Beregn lineær hastighed (V):

* v =ωr =(π/10 rad/s) * 50 meter =5π meter i sekundet

Vigtige punkter

* retning: Mens hastigheden er konstant i cirkulær bevægelse, ændres objektets hastighed konstant, fordi dens retning ændrer sig. På ethvert øjeblik peger hastighedsvektoren i retning af objektets bevægelse, som er tangent til cirklen.

* centripetal acceleration: Det objekt, der bevæger sig i en cirkel, oplever en acceleration mod midten af ​​cirklen kaldet centripetal acceleration. Det er det, der holder objektet i bevægelse i en cirkel.

Fortæl mig, hvis du gerne vil arbejde gennem et andet eksempel eller have flere spørgsmål!