En kugle er fald fra en højde H mod jordt gravitationskraft, hvilken formel der vil blive brugt til beregning af gravitationskraft, der udøves af på jorden og vice versa?

Formel

Gravitationskraft mellem to genstande er givet af Newtons lov om universel gravitation:

`` `

F =g * (m1 * m2) / r^2

`` `

Hvor:

* f er tyngdekraften (i Newton)

* g er gravitationskonstanten (ca. 6,674 × 10^-11 n m²/kg²)

* m1 er jordens masse (ca. 5,972 × 10^24 kg)

* m2 er kuglens masse (i kilogram)

* r er afstanden mellem jordens centrum og midten af ​​bolden (omtrent jordens radius plus højden h, hvorfra bolden falder)

Vigtige noter:

* Jordens tyngdekraft som tilnærmelse: I de fleste tilfælde, når vi beskæftiger sig med genstande i nærheden af ​​jordoverfladen, bruger vi den forenklede formel `f =m * g` hvor 'g' er accelerationen på grund af tyngdekraften (ca. 9,81 m/s²). Denne formel er en god tilnærmelse, fordi afstanden fra jordoverfladen til bolden er meget mindre end jordens radius.

* Bolden udøver også en tyngdekraft på jorden: Newtons Law of Universal Gravitation fungerer i begge retninger. Bolden udøver en kraft på jorden, men da jordens masse er meget større, er denne kraft ubetydelig.

eksempel

Lad os sige, at du slipper en 0,5 kg kugle fra en højde på 10 meter:

1. find r: Jordens radius er ca. 6.371.000 meter. Så r =6.371.000 m + 10 m ≈ 6.371.010 m.

2. Beregn f:

F =(6,674 × 10^-11 n m² / kg²) * (5,972 × 10^24 kg) * (0,5 kg) / (6.371.010 m) ²

F ≈ 4,9 n

Dette eksempel viser, at tyngdekraften på bolden næsten er nøjagtig den samme, som du ville få ved hjælp af den forenklede formel `f =m * g '(f =0,5 kg * 9,81 m/s² =4,9 n).

Konklusion:

Mens gravitationskraften mellem jorden og bolden teknisk beregnes ved hjælp af Newtons lov om universel gravitation, er den forenklede formel `f =m * g` en god tilnærmelse til de fleste scenarier, der involverer genstande i nærheden af ​​jordoverfladen.