En mand, der står ved et højt tårn på 60 m og kaster bolden opad med hastighed 20 m i sekundet. Find efter hvilken tid det vil passere mand?

Forståelse af fysik

* tyngdekraft: Bolden vil blive påvirket af tyngdekraften, hvilket får den til at bremse, når den går op og fremskynder, når den kommer tilbage.

* symmetri: Den tid, det tager for bolden at nå sit højeste punkt, er den samme som den tid, det tager at falde tilbage til den højde, den blev kastet fra.

Opsætning af problemet

* indledende hastighed (U): 20 m/s (opad)

* Acceleration på grund af tyngdekraften (g): -9,8 m/s² (nedad)

* forskydning (er): 0 meter (da bolden skal passere mandens position igen)

ved hjælp af en kinematisk ligning

Vi kan bruge følgende kinematiske ligning til at finde tiden (t):

S =UT + (1/2) GT²

løsning for tid (t)

1. tilslut værdierne:

0 =20t + (1/2) (-9.8) T²

0 =20t - 4,9T²

2. Omarranger ligningen:

4.9T² - 20t =0

3. Faktor ud T:

t (4.9T - 20) =0

4. Løs for t:

* t =0 (dette repræsenterer det første øjeblik, bolden blev kastet)

* 4.9T - 20 =0 => T =20 / 4,9 ≈ 4,08 sekunder

Svar

Bolden passerer manden igen efter cirka 4,08 sekunder .