Hvad sker der med inerti -øjeblik, når dens længde er fordoblet?

Inerti -øjeblik af en tynd stang

Inerti -øjeblik (I) af en tynd stang, der roterer omkring en akse vinkelret på stangen, og der passeres gennem midten er givet af:

* I =(1/12) * m * l²

Hvor:

* M er stangens masse

* L er længden af ​​stangen

fordobling af længden

Hvis du fordobler længden af ​​stangen (L bliver 2L), bliver inerti -øjeblik:

* I '=(1/12) * M * (2L) ² =(1/12) * M * 4L² =4 * (1/12) * M * L²

Konklusion

Derfor, når længden af ​​den tynde stang er fordoblet, øges inerti -øjeblik med en faktor på fire . Dette giver mening, fordi inerti -øjeblik afhænger af længden af ​​længden. Efterhånden som længden stiger, fordeles massen længere væk fra rotationsaksen, hvilket resulterer i en større modstand mod ændringer i vinkelbevægelse.