To forskellige genstande bevæger sig med hastigheder, indtil de rammer hinanden, holder sig til og begynder sammen. Hvis objektmasse er kendt init?

forståelse af koncepterne

* momentum: Et mål for et objekts masse i bevægelse. Det beregnes som momentum (p) =masse (m) * hastighed (v).

* bevarelse af momentum: I et lukket system (ingen eksterne kræfter) er det samlede momentum før en kollision svarende til det samlede momentum efter kollisionen.

* perfekt uelastisk kollision: En kollision, hvor objekterne klæber sammen efter påvirkning, hvilket resulterer i en enkelt kombineret masse.

Problemet

Du er givet:

* m1: Masse af objekt 1

* m2: Masse af objekt 2

* v1: Indledende hastighed af objekt 1

* v2: Indledende hastighed af objekt 2

Målet

Du vil finde den endelige hastighed (V) af den kombinerede masse efter kollisionen.

Løsning

1.. Beregn det første momentum:

* Momentum af objekt 1:P1 =M1 * V1

* Momentum af objekt 2:p2 =m2 * v2

* Samlet indledende momentum:p_initial =p1 + p2

2. Beregn det sidste momentum:

* Kombineret masse:M =M1 + M2

* Endelig hastighed (ukendt):V

* Total sidste momentum:p_final =m * v

3. Anvend bevaring af momentum:

* p_initial =p_final

* (M1 * V1) + (M2 * V2) =(M1 + M2) * V

4. Løs for den endelige hastighed (V):

* v =(m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)

Vigtig note: Denne løsning antager, at kollisionen sker i en lige linje. Hvis objekterne bevæger sig i vinkler mod hinanden, skal du bruge vektortilsætning til momentum.

eksempel

Lad os sige:

* m1 =2 kg

* m2 =3 kg

* v1 =4 m/s

* v2 =-2 m/s (bevæger sig i den modsatte retning)

Derefter ville den endelige hastighed være:

* V =(2 kg * 4 m/s + 3 kg * -2 m/s)/(2 kg + 3 kg) =2/5 m/s

Dette betyder, at den kombinerede masse bevæger sig med 2/5 m/s i retning af den indledende hastighed af det tungere objekt (M2).