En skal fyres fra jorden med en indledende hastighed på 1600 m S i vinkel 64 til vandret, hvilken skaller varierer?

forståelse af problemet

* rækkevidde: Den vandrette afstand, skallen bevæger sig, før han rammer jorden.

* indledende hastighed: Den hastighed, hvormed skallen lanceres (1600 m/s).

* Startvinkel: Vinklen over den vandrette, hvorpå skallen lanceres (64 grader).

nøglekoncepter

* Projektilbevægelse: Bevægelsen af ​​et objekt, der blev lanceret i luften, påvirket af tyngdekraften.

* Horisontal hastighed: Den vandrette komponent i den indledende hastighed, der forbliver konstant under hele flyvningen.

* lodret hastighed: Den lodrette komponent i den indledende hastighed, der påvirkes af tyngdekraften.

Beregninger

1. Løs den indledende hastighed i vandrette og lodrette komponenter:

* vandret komponent (VX): Vx =v * cos (theta) =1600 m/s * cos (64 °) ≈ 694,3 m/s

* lodret komponent (VY): Vy =v * sin (theta) =1600 m/s * sin (64 °) ≈ 1437,5 m/s

2. Find tidspunktet for flyvning:

* Den tid det tager for skallen at nå sit højeste punkt og derefter falde tilbage til jorden.

* Brug den lodrette komponent af hastighed (VY) og accelerationen på grund af tyngdekraften (G =9,8 m/s²).

* Tid til at nå det højeste punkt (T1): Vy =g * t1 => t1 =vy / g ≈ 146,6 s

* Samlet tid for flyvning (t): t =2 * t1 ≈ 293,2 s

3. Beregn rækkevidden (R):

* Område er den vandrette afstand, der er dækket af flyvetidspunktet.

* r =vx * t ≈ 694,3 m/s * 293,2 s ≈ 203,560 meter

Derfor er skalens rækkevidde ca. 203.560 meter (eller 203,56 kilometer).

Vigtig note: Denne beregning antager, at luftmodstand er ubetydelig. I virkeligheden ville luftmodstand væsentligt påvirke skalens bane og rækkevidde.