Hvornår vender en sten tilbage til grounen, hvis den kastes opad med en indledende hastighed på 16ms?

Forståelse af fysik

* tyngdekraft: Stenen vil bremse, når den bevæger sig opad på grund af tyngdekraften. Når det når sit højeste punkt, vil dens hastighed være 0 m/s.

* symmetri: Den tid det tager at gå op er den samme som den tid det tager at falde tilbage.

De manglende oplysninger

For at beregne tiden er vi nødt til at kende den indledende vinkel hvor stenen kastes. Her er hvorfor:

* lodret hastighed: Den indledende hastighed på 16 m/s er den * samlede * hastighed. Vi er nødt til at kende den lodrette komponent i denne hastighed for at bestemme, hvor lang tid det tager at gå op og komme tilbage.

hvordan man løser (forudsat at vi kender vinklen)

1. Find den lodrette komponent i den indledende hastighed:

* Lad vinklen være 'θ'.

* Lodret hastighed (v _y ) =indledende hastighed * sin (θ)

* v _y =16 m/s * sin (θ)

2. Brug følgende ligning til at finde den tid, det tager for at nå det højeste punkt (t _op ):

* v _f =v _i + kl

* v _f =endelig hastighed (0 m/s på det højeste punkt)

* v _i =indledende lodret hastighed (beregnet i trin 1)

* A =acceleration på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s²)

* t =tid (t _op )

3. dobbelt tid til at finde den samlede tid:

* Samlet tid =2 * T _op

eksempel

Lad os sige, at stenen kastes i en vinkel på 45 grader:

1. lodret hastighed:

* v _y =16 m/s * sin (45 °) ≈ 11,3 m/s

2. Tid til at nå det højeste punkt:

* 0 =11,3 m/s + (-9,8 m/s²) * t _op

* t _op ≈ 1,15 sekunder

3. Samlet tid:

* Samlet tid =2 * 1,15 sekunder ≈ 2,3 sekunder

Derfor, hvis stenen kastes i en 45-graders vinkel, vil det tage cirka 2,3 sekunder at vende tilbage til jorden.