Hvorfor er moment af inerti en solid disk, der er mindre end den ring?

Forståelse af inerti

* Definition: Inerti -øjeblik (I) er et mål for et objekts modstand mod ændringer i dets rotationsbevægelse. Tænk på det som det rotationsækvivalent med masse.

* distribution af masse: Jo længere massen fordeles fra rotationsaksen, jo større er treghedsmomentet.

Sammenligning af disk og ring

* solid disk: Massen distribueres over hele diskens hele område med en vis masse tættere på rotationsaksen end andre.

* ring: Al massen er koncentreret ved den ydre kant, langt fra rotationsaksen.

Den vigtigste forskel:

Fordi ringens masse alle er placeret i en større afstand fra rotationsaksen, har den et større inerti -øjeblik end disken. Dette betyder, at ringen er sværere at få roterende og, når den er roterende, sværere at bremse.

Formel og intuition:

Inerti -øjeblik på en solid skive og en ring kan beregnes med følgende formler:

* solid disk: I =(1/2) Mr²

* ring: I =Mr²

Bemærk, at ringens treghedsmoment simpelthen er dobbelt så meget som den faste disk. Dette afspejler direkte forskellen i massefordeling.

Tænk over det som dette:

Forestil dig at prøve at dreje en mønt på sin kant versus en hula hoop. Hula hoop (svarende til ringen) vil være meget sværere at dreje, fordi dens masse er længere ude. Mønten (svarende til disken) er lettere at dreje, fordi noget af dens masse er tættere på rotationsaksen.