Hvilken frekvens har en proton af bølgelængde 4.510-4m?

forståelse af koncepterne

* de broglie bølgelængde: Materialets bølgepartikeldualitet siger, at partikler som protoner kan udvise bølglignende egenskaber. De Broglie -bølgelængden (λ) af en partikel er relateret til dens momentum (P) af ligningen:

λ =h / p

hvor H er Plancks konstante (6.626 x 10^-34 j · s)

* momentum og kinetisk energi: Momentumet af en partikel er relateret til dens masse (M) og hastighed (V) af:

p =mv

Kinetisk energi (KE) er relateret til masse og hastighed af:

Ke =(1/2) mv²

* frekvens og bølgelængde: Frekvensen (f) af en bølge er relateret til dens bølgelængde (λ) og lysets hastighed (c) af:

C =fλ

trin

1. Find protonens momentum (p):

* Vi har brug for protonens hastighed for at beregne momentum. Da vi ikke får hastigheden, kan vi ikke direkte beregne momentumet. Vi bliver nødt til at tage en antagelse om protonens kinetiske energi.

* antagelse: Lad os antage, at protonen har en typisk kinetisk energi til en partikel i et nukleært fysikeksperiment, såsom 1 MeV (1.602 x 10^-13 j).

* Beregn hastighed (V):

Ke =(1/2) mv²

v =√ (2ke / m)

hvor m er protonens masse (1.6726 x 10^-27 kg)

v =√ (2 * 1,602 x 10^-13 J / 1.6726 x 10^-27 kg) ≈ 1,38 x 10^7 m / s

* Beregn momentum:

p =mv =(1.6726 x 10^-27 kg) (1,38 x 10^7 m/s) ≈ 2,31 x 10^-20 kg · m/s

2. Beregn frekvensen (f):

* Brug De Broglie -ligningen til at finde bølgelængden (λ):

λ =h / p =(6,626 x 10^-34 j · s) / (2,31 x 10^-20 kg · m / s) ≈ 2,87 x 10^-14 m

* Brug lysets hastighed (c) og bølgelængde (λ) til at finde frekvensen:

C =fλ

f =c / λ =(3 x 10^8 m / s) / (2,87 x 10^-14 m) ≈ 1,05 x 10^22 Hz

Vigtig note: Den frekvens, vi beregnet, er baseret på antagelsen om, at protonen har en kinetisk energi på 1 MeV. Hvis protonen har en anden kinetisk energi, vil dens frekvens være anderledes.