Sådan finder du antallet af overskydende elektroner

I 1909 fastslog Robert Millikan, at elektronen har en ladning på 1,60x10 ^ -19 Coulombs. Han fastslog dette ved at afbalancere gravitationstræk på oliedråber mod det elektriske felt, der var nødvendigt for at holde dråberne fra at falde. En enkelt dråbe ville have flere overskydende elektroner, så den fælles divisor af ladningen på flere dråber gav ladningen af ​​en enkelt elektron. Afledt af dette eksperiment, et fælles spørgsmål om indledende fysikstuderende i dag er, hvor mange overskydende elektroner er på en ladet sfære, hvis den totale ladning er fundet ved eksperiment for at være "x" Coulombs, forudsat at du allerede kender en enkelt elektrons ladning?

Antag at du har bestemt ladningen af ​​et oliedråbe til at sige 2,4 x 10 ^ -18 Coulombs. Bemærk, at caret'''en refererer til eksponering. For eksempel er 10 ^ -2 lig med 0,01.

Antag også, at du på forhånd ved, at ladningen af ​​en elektron er 1.60x10 ^ -19 Coulombs.

Fordel den samlede overskydende ladning af kendt ladning af en enkelt elektron.

Fortsat med eksemplet ovenfor er 2,4 x 10 ^ -18 divideret med 1,60 x 10 ^ -19 det samme som 2,4 /1,60 gange 10 ^ -18 /10 ^ -19 . Bemærk at 10 ^ -18 /10 ^ -19 er det samme som 10 ^ -18 * 10 ^ 19, hvilket svarer til 10, 2,4 /1,6 = 1,5. Svaret er således 1,5 x 10 eller 15 elektroner.

Tip

Et hårdere problem er at løse antallet af elektroner uden at vide, om en elektron er ladet. For eksempel kan du opleve, at de fem dråber har ladninger på 2,4 x 10 ^ -18, 3,36 x 10 ^ -18, 1,44 x 10 ^ -18, 2,08 x 10 ^ -18 og 8,0 x 10 ^ -19. At finde ansvaret for en enkelt elektron bliver så et spørgsmål om at løse for den fælles divisor på 240, 336, 144, 208 og 80. Problemet her er, at tallene er så store. Et trick til at forenkle problemet yderligere er at finde forskellene mellem nærliggende tal. 240 - 208 = 32. 2 x 80 - 144 = 16. Så viser nummer 16 ud. Opdeling 16 i de oprindelige 5 datapunkter viser, at dette faktisk er det rigtige svar. (Når tallene har et betydeligt fejlområde, bliver problemet meget svært.)