Sådan beregnes tiden til opvarmning af et objekt

Forskellige materialer opvarmes med forskellige hastigheder, og beregning af, hvor lang tid det vil tage at hæve et objekts temperatur med en specificeret mængde, er et almindeligt problem for fysikstuderende. For at beregne det skal du kende objektets specifikke varmekapacitet, objektets masse, ændringen i temperatur, du leder efter, og den hastighed, hvormed der leveres varmeenergi til det. Se denne beregning udført for vand og bly for at forstå processen og hvordan den beregnes generelt.

TL; DR (for lang; ikke læst)

Beregn varmen ( Q
) kræves ved hjælp af formlen:

Q

\u003d mc
∆ T

Hvor m
betyder objektets masse, c
står for den specifikke varmekapacitet, og ∆ T
er ændringen i temperatur. Tiden ( t
) til at opvarme objektet, når energi tilføres ved strøm P
, gives af:

t

\u003d Q
÷ P

1. Beregn temperaturændringen i Celsius eller Kelvin.
   

   Formlen for beløbet af varmeenergi, der kræves for at producere en bestemt ændring i temperaturen er:
   

   Q
   
   \u003d mc
   ∆ T
   
   

   Hvor m
   betyder objektets masse, c
   er den specifikke varmekapacitet for det materiale, det er lavet af, og ∆ T
   er ændringen i temperatur. Beregn først ændringen i temperatur ved hjælp af formlen:
   

   ∆ T
   \u003d slutstemperatur
   - starttemperatur
   
   

   Hvis du opvarmer noget fra 10 ° til 50 °, dette giver:
   

   ∆ T
   \u003d 50 ° - 10 °
   

   \u003d 40 °
   

   Bemærk, at selvom Celsius og Kelvin er forskellige enheder (og 0 ° C \u003d 273 K), er en ændring på 1 ° C lig med en ændring på 1 K, så de kan bruges om hverandre i denne formel.
   

2. Find Materialets specifikke varmekapacitet
   
   

   Hvert materiale har en unik specifik varmekapacitet, der fortæller dig, hvor meget energi det tager at opvarme det med 1 grad Kelvin (eller 1 grad Celsius), til en bestemt mængde af et stof eller et materiale. At finde varmekapaciteten til dit specifikke materiale kræver ofte at du konsulterer online-tabeller (se Ressourcer), men her er nogle værdier for c
   for almindelige materialer, i joules pr. Kg og pr. Kelvin (J /kg K):
   

   Alkohol (drikke) \u003d 2.400
   

   Aluminium \u003d 900
   

   Bismuth \u003d 123
   

   Messing \u003d 380
   

   Kobber \u003d 386
   

   Is (ved −10 ° C) \u003d 2.050
   

   Glas \u003d 840 og

   Guld \u003d 126
   

   Granit \u003d 790
   

   Bly \u003d 128
   

   Kviksølv \u003d 140
   

   Sølv \u003d 233
   

   Wolfram \u003d 134 og

   Vand \u003d 4,186 og

   Zink \u003d 387 og

   Vælg den relevante værdi for dit stof. I disse eksempler vil fokus være på vand ( c
   \u003d 4,186 J /kg K) og bly ( c
   \u003d 128 J /kg K).
   

3. Find massen og beregne den krævede varme
   
   

   Den endelige mængde i ligningen er m
   for objektets masse. Kort sagt kræver det mere energi at opvarme en større mængde af et materiale. Så for eksempel kan du forestille dig, at du beregner den nødvendige varme til at opvarme 1 kg (kg) vand og 10 kg bly med 40 K. Formlen angiver:
   

   Q
   
   \u003d mc
   ∆ T
   
   

   Så for vandeksemplet:
   

   Q
   
   \u003d 1 kg × 4186 J /kg K × 40 K
   

   \u003d 167.440 J
   

   \u003d 167.44 kJ
   

   Så det tager 167.44 kilojoule energi (dvs. over 167.000 joule ) at opvarme 1 kg vand ved 40 K eller 40 ° C.
   

   For bly:
   

   Q
   
   \u003d 10 kg × 128 J /kg K × 40 K
   

   \u003d 51.200 J
   

   \u003d 51,2 kJ
   

   Så det tager 51,2 kJ (51.200 joule) energi for at varme 10 kg bly med 40 K eller 40 ° C. Bemærk, at det kræver mindre energi at opvarme ti gange så meget bly med den samme mængde, fordi bly er lettere at varme op end vand.
   

4. Beregn den tid, der er taget
   
   

   Strøm måler energien leveret pr. sekund, og dette giver dig mulighed for at beregne den tid, det tager at opvarme det pågældende objekt. Tiden ( t
   ) gives af:
   

   t
   
   \u003d Q
   ÷ P
   
   

   Hvor Q
   er den varmeenergi, der er beregnet i det forrige trin, og P
   er effekten i watt (W, dvs. joule per sekund). Forestil dig, at vandet fra eksemplet opvarmes med en 2-kW (2.000 W) kedel. Resultatet fra forrige afsnit giver:
   

   t
   
   \u003d 167440 J ÷ 2000 J /s
   

   \u003d 83,72 s
   

   Så det tager kun mindre end 84 sekunder at opvarme 1 kg vand med 40 K ved hjælp af en 2-kW kedel. Hvis der blev leveret strøm til den 10 kg blyblok med samme hastighed, ville opvarmningen tage:
   

   t
   
   \u003d 51200 J ÷ 2000 J /s
   

   \u003d 25,6 s
   

   Så det tager 25,6 sekunder at opvarme ledningen, hvis varmen tilføres med samme hastighed. Igen afspejler dette det faktum, at bly opvarmes lettere end vand.