Når 30 g is ved 0C blandes med 500 g vand 45C i en jernbeholder 150 g masse og omrøres, indtil den all smelter temperatur samme hvilken endelige temperatur?

1. Definer variabler:

* m_ice: Masse is =30 g

* m_water: Masse vand =500 g

* m_iron: Masse af jernbeholder =150 g

* t_ice: Den oprindelige temperatur på is =0 ° C

* t_water: Den oprindelige temperatur på vand =45 ° C

* t_final: Den endelige temperatur på blandingen (hvad vi vil finde)

* l_fusion: Latent fusionsvarme af is =334 j/g

* c_water: Specifik varmekapacitet af vand =4,18 J/(G ° C)

* c_iron: Specifik varmekapacitet på jern =0,45 J/(G ° C)

2. Opret varmebalance ligning:

Den samlede varme, der er opnået af isen (smeltning og opvarmning), skal svare til den samlede varme, der mistes med vand- og jernbeholderen, når de køler ned:

* varme opnået af is =varme tabt af vand + varme tabt af jern

3. Nedbryde varmen:

* varme opnået af is:

* smeltning: m_ice * l_fusion

* Opvarmning: m_ice * c_water * (t_final - t_ice)

* varme tabt af vand: m_water * c_water * (t_water - t_final)

* varme tabt af jern: m_iron * c_iron * (t_water - t_final)

4. Tilslut værdierne og løs:

(30 g * 334 j/g) + (30 g * 4,18 j/(g ° C) * (t_final - 0 ° C)) =(500 g * 4,18 j/(g ° C) * (45 ° C - T_Final)) + (150 g * 0,45 J/(g ° C) * (45 ° C - T_Final))) + (150 g * 0,45 J/(g ° C) * (45 ° C - T_Final)))) + (150 g * 0,45 J/(g ° C) * (45 ° C - T_Final)))))

5. Forenkle og løse for T_Final:

* 10020 J + 125,4 J/° C * T_Final =9390 J - 2090 J/° C * T_Final + 3037,5 J - 67,5 J/° C * T_Final

* 2283 J/° C * T_Final =1578,5 J

* T_Final ≈ 0,69 ° C

Derfor er blandingens endelige temperatur ca. 0,69 ° C.