Hvordan afledte du formlen med opdrift kraft?

1. Overvej et nedsænket objekt:

Forestil dig et objekt, der er helt nedsænket i en væske (som vand). Dette objekt fortrænger et vist volumen af ​​væsken.

2. Trykforskel:

* Trykket i bunden af ​​objektet er større end trykket øverst. Dette skyldes, at vægten af ​​væsken over bunden er større end vægten af ​​væsken over toppen.

* Lad os betegne trykket i bunden som * p _bund * og trykket øverst som * p _top *.

3. Kraft på grund af pres:

* Trykforskellen skaber en opadgående kraft på objektet. Denne styrke er den livlige kraft.

* For at beregne kraften skal du overveje et lille område * da * på objektets overflade.

* Kraften på dette lille område på grund af trykforskellen er:* df =(p _bund - P _top ) da*

4. Integrering over hele overfladen:

* For at finde den samlede livlige kraft er vi nødt til at integrere denne kraft over hele overfladearealet af objektet:

*F _opdrift =∫df =∫ (p _bund - P _top ) da*

5. Brug af trykformel:

* Vi ved, at tryk i en væske er relateret til dens densitet (ρ) og dybde (H) med formlen:* p =ρgh *

* Anvendelse af dette til vores sag, vi får:

* P _bund =ρgh _bund

* P _top =ρgh _top

* Derfor:* f _opdrift =∫ (ρgh _bund - ρgh _top ) da =ρg∫ (h _bund - H _top ) da*

6. Anerkendelse af lydstyrken:

* Den integrerede ∫ (H _bund - H _top ) DA repræsenterer volumenet af de væske, der er forskudt af objektet (V).

7. Endelig formel:

* Derfor forenkler den livlige kraft:

* f _opdrift =ρgv

Nøgle takeaways:

* Den livlige kraft er direkte proportional med væskens densitet.

* Den livlige kraft er direkte proportional med mængden af ​​væske, der er forskudt af objektet (som er lig med volumenet af den nedsænkede del af objektet).

* Denne formel er kendt som Archimedes 'princip. Den siger, at den livlige kraft på et objekt, der er nedsænket i en væske, er lig med vægten af ​​den væske, der er forskudt af objektet.

Fortæl mig, hvis du gerne vil have en visuel forklaring eller have yderligere spørgsmål!