Ved hvilken temperatur C vil xenon -atomer have den samme gennemsnitlige hastighed, som CL2 -molekyler ved C?

forståelse af koncepterne

* Gennemsnitlig hastighed for gasmolekyler: Den gennemsnitlige hastighed for gasmolekyler er relateret til deres temperatur. Jo højere temperatur, jo hurtigere bevæger molekylerne sig i gennemsnit.

* rod-middel-kvadrathastighed: En almindelig måde at udtrykke den gennemsnitlige hastighed for gasmolekyler er rod-middel-kvadrathastigheden (URMS). Det beregnes ved hjælp af følgende ligning:

Urms =√ (3RT/M)

hvor:

* URMS =rod-middel-kvadrathastighed (M/s)

* R =ideel gaskonstant (8.314 j/mol · k)

* T =temperatur (k)

* M =molmasse (kg/mol)

Opsætning af problemet

Vi ønsker, at de gennemsnitlige hastigheder for xenon -atomer (XE) og chlormolekyler (CL2) skal være ens:

URMS (XE) =URMS (CL2)

Beregninger

1. Molmasser:

* XE:131,29 g/mol =0,13129 kg/mol

* Cl2:70,90 g/mol =0,07090 kg/mol

2. Opret ligningen:

√ (3r * t (xe) / m (xe)) =√ (3r * t (cl2) / m (cl2))

3. Forenkle: Da begge sider har √ (3R), kan vi annullere dem:

T (xe) / m (xe) =t (cl2) / m (cl2)

4. Løs for t (xe):

T (xe) =(m (xe) / m (cl2)) * t (cl2)

T (xe) =(0,13129 kg/mol/0,07090 kg/mol) * t (cl2)

T (xe) ≈ 1,85 * t (cl2)

Konklusion

Xenon -atomer vil have den samme gennemsnitlige hastighed som klormolekyler ved en temperatur, der er ca. 1,85 gange højere end temperaturen på klormolekylerne.

Vigtig note: Denne løsning antager ideel gasadfærd. I virkeligheden kan afvigelser fra ideel opførsel forekomme ved meget høje temperaturer eller tryk.