Beregning af længden af en buet linje (bue) – en praktisk vejledning

Af Sean Kotz Opdateret 24. marts 2022

alfexe/iStock/GettyImages

En buet linje eller bue repræsenterer et segment af en cirkel. Mens en lige lineal ikke kan måle dens længde præcist, tilbyder geometri en ligetil metode til at beregne den. Ved at bruge en vinkelmåler og kende cirklens diameter kan du anvende formlen:

buelængde =diameter × 3,14 × vinkel ÷ 360.

TL;DR (for lang; læste ikke)

π ≈ 3,14. Længde =diameter × π × vinkel ÷ 360.

1. Bestem diameteren af cirklen

Hvis du kun har radius, skal du fordoble den for at få diameteren. For eksempel giver en radius på 5 tommer en diameter på 10 tommer.

2. Mål buevinklen med en vinkelmåler

Placer vinkelmålerens midtpunkt over cirklens centrum. Juster vinkelmålerens nulkant med radiussen, og sørg for, at nul-gradersmærket sidder ved buens startpunkt.

3. Optag vinklen i grader

Identificer, hvor buens øvre endepunkt møder vinkelmålerens skala; det tal er buens vinkel. For eksempel, hvis den flugter med 40°, er vinklen 40°.

4. Beregn produktet af diameter, π og vinkel

Multiplicer diameteren med 3,14 og derefter med vinklen. Brug af en 10-tommer diameter og en 40° vinkel:10 × 3,14 × 40 =1.256.

5. Divider med 360°

Da en hel cirkel indeholder 360°, divideres produktet med 360. I eksemplet:1.256 ÷ 360 ≈ 3.488.

6. Afrund til ønsket præcision

Afrund resultatet til nærmeste hundrededel eller tiendedel. Her ville 3,49 tommer (hundrededele) eller 3,5 tommer (tiendedele) være passende.

Nødvendige værktøjer

• Protractor
• Papir og blyant eller lommeregner

TL;DR (for lang; læste ikke)

Buelængden deler de samme enheder som diameteren. Hvis diameteren er i centimeter, vil buelængden være i centimeter. For praktiske mål, hvor diameter og vinkel er svære at bestemme, læg en fleksibel snor langs kurven, klip den til, og mål snoren.