Beregning af ioniske tiltrækningskræfter ved hjælp af Coulombs lov

Af Jack Brubaker
Opdateret 24. marts 2022

Når metaller og ikke-metaller danner forbindelser, donerer metalatomer elektroner til ikke-metalatomer. Metalatomerne bliver positivt ladede ioner, mens ikke-metalatomerne bliver negativt ladede ioner. Modsatte ladninger tiltrækker, et forhold kvantificeret af Coulombs lov:

F =k \frac{q_1 q_2}{d^2}

Her F er tiltrækningskraften i Newton, q_1 og q_2 er de ioniske ladninger i coulombs, d er afstanden mellem ionernes kerner i meter, og k er Coulomb-konstanten (8,99 × 10 ⁹ N·m²/C²).

Trin 1 – Identificer ioniske ladninger

Se en tabel med almindelige ioner for at bestemme ladningerne af de positive og negative arter i forbindelsen. Kemiske formler viser først kationen. For eksempel i calciumbromid (CaBr₂ ), calcium er kationen med en ladning på +2, mens brom er anionen med en ladning på -1. Således q₁ =2 og q₂ =1 (i elementære ladningsenheder).

Trin 2 – Konverter gebyrer til Coulombs

Multiplicer hver ladning med den elementære ladning (1.602 × 10 ^–19 C). Calciumionen bærer 2 × 1.602 × 10 ^–19 =3.204 × 10 ^–19 C, mens bromidionen bærer 1 × 1.602 × 10 ^–19 =1.602 × 10 ^–19 C.

Trin 3 – Bestem interionisk afstand

Brug en tabel med ioniske radier til at finde størrelsen af ionerne. I faste stoffer indtager ioner positioner, der minimerer deres adskillelse, så afstanden er lig med summen af ​​radierne. For Ca ²⁺ (≈1,00 Å) og Br ^– (≈1,96 Å), kerneseparationen er 1,00 + 1,96 =3,96 Å.

Trin 4 – Konverter afstand til meter

Konverter ångstrøm til meter ved at gange med 1 × 10 ^–10 . Således er 3,96 Å =3,96 × 10 ^–10 m.

Trin 5 – Beregn kraften

Indsæt værdierne i Coulombs ligning:

F =(8,99 × 10 ⁹ ) × (3,204 × 10 ^–19 ) × (1.602 × 10 ^–19 ) ÷ (3,96 × 10 ^–10 ) ²

Kvadre først afstanden:(3,96 × 10 ^–10 ) ² =1,57 × 10 ^–19 m². Udførelse af multiplikation og division giver F ≈ 4,1 × 10 ^–9 N. Dette er størrelsen af tiltrækningskraften mellem calcium- og bromidionerne i krystalgitteret.

Nødvendige værktøjer

• Referencetabel over almindelige ioner
• Referencetabel over ioniske radier
• Videnskabelig lommeregner i stand til videnskabelig notation

TL;DR (for lang; læste ikke)

Videnskabelig notation som 1,9 × 10 ^–19 betyder "et punkt ni gange ti til den negative nittende potens." Indtast disse værdier direkte i en videnskabelig lommeregner ved hjælp af EE-knappen.