Hvordan Faktor Kvadratisk Trinomials

En kvadratisk trinomial består af en kvadratisk ligning og en trinomial ekspression. Et trinom betyder simpelthen et polynom, eller mere end et udtryk, udtryk bestående af tre udtryk, derfor præfikset "tri." Derudover kan ingen term være over den anden effekt. En kvadratisk ligning er en polynomisk ekspression lig med nul. Kombineret er et kvadratisk trinom en tre-terms ligning sat til nul. Factoring kvadratiske trinomialer gøres ligesom enhver anden polynom. Et ekstra trin er, at hver faktor kan indstilles til nul og løses for x, hvilket resulterer i mere end et muligt svar. Brug de medfølgende billeder som eksempler på hvert trin.

Skriv den originale trinomiale ligning eller udtryk på papir. Du bliver nødt til at henvise til dette emne gennem factoringprocessen.

Opret en kvadratisk ligning. Gruppér alle termer på venstre side af ligningen og sæt det til nul på højre side af ligestegnet. Forenkle venstre side, hvis det er muligt.

Faktor den kvadratiske ligning som du ville have et andet trinomialt udtryk. Du skal oprette to simple faktorer, der, når de er multiplicerede, svarer til det originale udtryk. Husk rækkefølgen af ​​operationer for de faktorer, der svarer til trinometalet er repræsenteret af akronymet, FOIL (Første, Udenfor, Indvendige, Seneste vilkår.) Ved hjælp af FOIL skal produktet af de to faktorer svare til udtrykket. Produktet af de to fronttermer er det første trin i trinomialet og produktet af de to sidste udtryk er det samme som det sidste trin i trinometret. Summen af ​​produkterne af de ydre og indre termer skal svare til trinomiens midterbetegnelse. I grund og grund skal du finde to faktorer, hvis produkt er lig med trinomiens sidste term, og hvis sum også svarer til trinomiens midterterm.

Indstil hver faktor lig med nul og løse for x. Hver faktor er nu en lineær ligning sat til nul. Husk, at de kvadratiske ligninger ofte har mere end en mulig løsning, således at begge ligninger kan være korrekte.

Bekræft løsningerne fra trin 4. Du skal blot sætte en af ​​de lineære ligningsløsninger tilbage i den originale kvadratiske trinomial ligning på plads af x og løse for at bekræfte, at hele ligningen er lig med nul. Gør det samme for den anden lineære ligningsløsning.